<?php
$deposit = 10000; // первоначальный депозит
$age = 16; // возраст клиента
$percent = 1.10; //процент
$desirableBalance = 1000000; // желаемая сумма
 
for ($i = 0; $i < 1000; $i++) {
    $deposit *= $percent;
    $age++;
    if ($deposit >= $desirableBalance) {
        echo "Желаемая сумма набрана. Мамкиному рантье уже $age";
        break;
    }
}

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