<?php
$total = 7;
$skip = 4;
 
//создаем и добавляем в массив участников
$humans = array();
$humans = range(1, $total, 1);
$length = count($humans);
$count = 0;
 
for ($i = $length; $i >= $skip; $i--) {
    /* участник на удаление */
    $count += $skip - 1;
    /* если вышли за границы массива то новое значени = текущие значение - размер массива*/
    if ($count >= count($humans)) {
        $count -= count($humans);
    }
    /* удаляем участника */
    array_splice($humans, $count, 1);
}
 
echo "Выигрышные места: ";
foreach ($humans as $value) {
    echo "{$value} ";
}

PD9waHAKJHRvdGFsID0gNzsKJHNraXAgPSA0OwoKLy/RgdC+0LfQtNCw0LXQvCDQuCDQtNC+0LHQsNCy0LvRj9C10Lwg0LIg0LzQsNGB0YHQuNCyINGD0YfQsNGB0YLQvdC40LrQvtCyCiRodW1hbnMgPSBhcnJheSgpOwokaHVtYW5zID0gcmFuZ2UoMSwgJHRvdGFsLCAxKTsKJGxlbmd0aCA9IGNvdW50KCRodW1hbnMpOwokY291bnQgPSAwOwoKZm9yICgkaSA9ICRsZW5ndGg7ICRpID49ICRza2lwOyAkaS0tKSB7CiAgICAvKiDRg9GH0LDRgdGC0L3QuNC6INC90LAg0YPQtNCw0LvQtdC90LjQtSAqLwogICAgJGNvdW50ICs9ICRza2lwIC0gMTsKICAgIC8qINC10YHQu9C4INCy0YvRiNC70Lgg0LfQsCDQs9GA0LDQvdC40YbRiyDQvNCw0YHRgdC40LLQsCDRgtC+INC90L7QstC+0LUg0LfQvdCw0YfQtdC90LggPSDRgtC10LrRg9GJ0LjQtSDQt9C90LDRh9C10L3QuNC1IC0g0YDQsNC30LzQtdGAINC80LDRgdGB0LjQstCwKi8KICAgIGlmICgkY291bnQgPj0gY291bnQoJGh1bWFucykpIHsKICAgICAgICAkY291bnQgLT0gY291bnQoJGh1bWFucyk7CiAgICB9CiAgICAvKiDRg9C00LDQu9GP0LXQvCDRg9GH0LDRgdGC0L3QuNC60LAgKi8KICAgIGFycmF5X3NwbGljZSgkaHVtYW5zLCAkY291bnQsIDEpOwp9CgplY2hvICLQktGL0LjQs9GA0YvRiNC90YvQtSDQvNC10YHRgtCwOiAiOwpmb3JlYWNoICgkaHVtYW5zIGFzICR2YWx1ZSkgewogICAgZWNobyAieyR2YWx1ZX0gIjsKfQ==