def square_root(n,a,n_count): # n-подкоренное значение, a - целая часть корня 
    x0=a                               # первое приближение равно a
    arr=[]
    for i in range(n_count): # результат будет больше искомой величины на a
        arr.append(x0-a)  # вычитаем a
        x0=2*a+(n-a*a)/x0
    return arr
 
print((square_root(5.0,1.0,10)[9]+1.0)/2.0)

ZGVmIHNxdWFyZV9yb290KG4sYSxuX2NvdW50KTogIyBuLdC/0L7QtNC60L7RgNC10L3QvdC+0LUg0LfQvdCw0YfQtdC90LjQtSwgYSAtINGG0LXQu9Cw0Y8g0YfQsNGB0YLRjCDQutC+0YDQvdGPIAogICAgeDA9YSAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAjINC/0LXRgNCy0L7QtSDQv9GA0LjQsdC70LjQttC10L3QuNC1INGA0LDQstC90L4gYQogICAgYXJyPVtdCiAgICBmb3IgaSBpbiByYW5nZShuX2NvdW50KTogIyDRgNC10LfRg9C70YzRgtCw0YIg0LHRg9C00LXRgiDQsdC+0LvRjNGI0LUg0LjRgdC60L7QvNC+0Lkg0LLQtdC70LjRh9C40L3RiyDQvdCwIGEKICAgICAgICBhcnIuYXBwZW5kKHgwLWEpICAjINCy0YvRh9C40YLQsNC10LwgYQogICAgICAgIHgwPTIqYSsobi1hKmEpL3gwCiAgICByZXR1cm4gYXJyCgpwcmludCgoc3F1YXJlX3Jvb3QoNS4wLDEuMCwxMClbOV0rMS4wKS8yLjAp