fork download 
  1. #include <bits/stdc++.h> 
  2.  
  3. using namespace std;  
  4.  
  5. typedef long long ll;  
  6. typedef pair<int, int> ii;  
  7.  
  8. const int INF = 1e9;  
  9. const ll LINF = 1e18;  
  10.  
  11. template<typename T>
  12. bool minimize(T& a, const T& b) {
  13. 	if (b < a) {a = b; return true;} 
  14. 	return false;
  15. }
  16.  
  17. // Tối ưu Knuth áp dụng cho các bài DP Range với công thức dp có dạng:
  18. // dp(l, r) = min{dp(l, k) + dp(k + 1, r) + C(l, r)} (l <= k < r)
  19. // Với hàm C thoả mãn các điều kiện sau với mọi a <= b <= c <= d:
  20. // 1. C(b, c) <= C(a, d)
  21. // 2. C(a, c) + C(b, d) <= C(a, d) + C(b, c) (bất đẳng thức tứ giác)
  22. // (Tìm hiểu chi tiết hơn trong phần Tài liệu) 
  23. const int N = 5e3 + 5; 
  24.  
  25. int n; 
  26. int a[N]; 
  27. ll pref[N];
  28.  
  29. ll getSum(int l, int r) {
  30. 	return pref[r] - pref[l - 1]; 
  31. }
  32.  
  33. ll dp[N][N]; // dp[l][r] = Chi phí ít nhất để gộp các phần tử trong đoạn [l, r] về thành 1 phần tử
  34. int opt[N][N]; // opt[l][r] = Điểm k (điểm cắt) tối ưu cho dp[l][r]
  35.  
  36. int main() {
  37. 	ios::sync_with_stdio(false); 
  38. 	cin.tie(nullptr); 	
  39. 	cin >> n;
  40. 	for (int i = 1; i <= n; i++) {
  41. 		cin >> a[i]; 
  42. 		pref[i] = pref[i - 1] + a[i]; 
  43. 	}
  44.  
  45. 	for (int l = n; l >= 1; l--) {
  46. 		for (int r = l; r <= n; r++) {
  47. 			if (l == r) {
  48. 				dp[l][r] = 0; 
  49. 				opt[l][r] = l;
  50. 				continue;  
  51. 			}
  52. 			dp[l][r] = LINF; 
  53. 			for (int k = opt[l][r - 1]; k <= opt[l + 1][r]; k++) {
  54. 				ll cost = getSum(l, r); 
  55. 				if (minimize(dp[l][r], dp[l][k] + dp[k + 1][r] + cost)) {
  56. 					opt[l][r] = k; 
  57. 				}
  58. 			}
  59. 		}
  60. 	}
  61.  
  62. 	cout << dp[1][n] << '\n'; 
  63. }
Success #stdin #stdout 0s 5644KB
comments (?)
stdin 
5
2 7 3 2 5
stdout 
43
https://ideone.com/r9BCbx
language:
C++14 (gcc 8.3)
created:
19 days ago
visibility:
secret

Share or Embed source code

Discover > Sphere Engine API

The brand new service which powers Ideone!

Discover > IDE Widget

Widget for compiling and running the source code in a web browser!