fork download
copy 
  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3.  
  4. const int MOD = 1e9 + 7;
  5. int n, m;
  6. vector<int> adj[20];
  7. long long dp[1<<20][20]; 
  8. // dp[mask][u]: số cách đi qua tập mask, dừng tại u
  9.  
  10. int main(){
  11.     cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
  12.     // if(fopen("Hamiltonian_Flights.inp","r")){...}
  13.  
  14.     cin >> n >> m;
  15.     for(int i=0; i<m; i++){
  16.         int u, v; cin >> u >> v;
  17.         // Chuyển về 0-index: 1..n -> 0..n-1
  18.         adj[u-1].push_back(v-1);
  19.     }
  20.  
  21.     // Cơ sở: Tại trạng thái chỉ có bit 0 (thành phố 1), đứng tại 0 -> có 1 cách
  22.     dp[1][0] = 1;
  23.  
  24.     // Duyệt qua tất cả các trạng thái từ mask nhỏ đến lớn
  25.     for(int s = 2; s < (1 << n); s++){
  26.         // Nếu mask s không chứa đỉnh xuất phát (bit 0) -> Bỏ qua
  27.         if(!((s >> 0) & 1)) continue;
  28.  
  29.         // Nếu mask s chứa đỉnh đích (bit n-1) nhưng chưa full đỉnh -> Bỏ qua
  30.         // (Vì đến đích là dừng, không thể đi tiếp để lấp đầy mask được nữa)
  31.         if(((s >> (n-1)) & 1) && s != ((1 << n) - 1)) continue;
  32.  
  33.         // Duyệt các đỉnh i đang có trong mask s
  34.         for(int i = 0; i < n; i++){
  35.             if((s >> i) & 1){
  36.                 // Trạng thái trước đó: mask s bỏ đi bit i
  37.                 int prev = s ^ (1 << i);
  38.  
  39.                 // Ai có thể đi tới i?
  40.                 // Ở đây ta dùng tư duy ngược: Thay vì tìm ai đến i, 
  41.                 // ta nên duyệt xuôi ở vòng for trước thì tốt hơn. 
  42.                 // Nhưng để code ngắn gọn, ta duyệt các đỉnh j trong adj của prev 
  43.                 // thì hơi khó vì adj là chiều xuôi.
  44.                 // -> Cách tối ưu: Duyệt j, xong đẩy cho adj[j]
  45.             }
  46.         }
  47.     }
  48.  
  49.     // Viết lại đoạn loop trên theo kiểu Push DP (Đẩy) cho thuận chiều adj
  50.     // Reset lại loop cho dễ hiểu:
  51.  
  52.     // Duyệt mask
  53.     for(int s = 1; s < (1 << n); s++){
  54.         // Chỉ xét mask có chứa đỉnh xuất phát
  55.         if(!((s >> 0) & 1)) continue;
  56.  
  57.         // Duyệt đỉnh u hiện tại đang đứng trong mask s
  58.         for(int u = 0; u < n; u++){
  59.             if((s >> u) & 1){
  60.                 if(dp[s][u] == 0) continue;
  61.  
  62.                 // Từ u bắn sang v
  63.                 for(int v : adj[u]){
  64.                     // Nếu v đã có trong mask s rồi -> Bỏ qua (đề bài thăm đúng 1 lần)
  65.                     if((s >> v) & 1) continue;
  66.  
  67.                     // Nếu v là đích (n-1) nhưng đi xong v mà mask chưa full -> Bỏ qua
  68.                     if(v == n-1 && (s | (1 << v)) != ((1 << n) - 1)) continue;
  69.  
  70.                     // Cộng dồn số cách
  71.                     int next_mask = s | (1 << v);
  72.                     dp[next_mask][v] = (dp[next_mask][v] + dp[s][u]) % MOD;
  73.                 }
  74.             }
  75.         }
  76.     }
  77.  
  78.     cout << dp[(1 << n) - 1][n-1];
  79.     return 0;
  80. }
  81.  
Success #stdin #stdout 0s 5320KB
comments (?)
stdin
copy 
Standard input is empty
stdout
copy 
Standard output is empty
https://ideone.com/3S4XN8
language:
C++14 (gcc 8.3)
created:
7 hours ago
visibility:
public

Share or Embed source code

Discover > Sphere Engine API

The brand new service which powers Ideone!

Discover > IDE Widget

Widget for compiling and running the source code in a web browser!