fork download
copy 
  1. #include <bits/stdc++.h> 
  2.  
  3. using namespace std;  
  4.  
  5. typedef long long ll;  
  6. typedef pair<int, int> ii;  
  7.  
  8. const int INF = 1e9;  
  9. const ll LINF = 1e18;  
  10.  
  11. template<typename T>
  12. void minimize(T& a, const T& b) {
  13. 	if (b < a) a = b; 
  14. }
  15.  
  16. // - Nhận xét 1: Với mọi i, ta luôn có thể chọn b(i) = 1 (vì gcd(1, x) = 1, với mọi x)
  17. //               Do đó, trong phương án tối ưu, với mọi i, ta có: 
  18. // 				        |b(i) - a(i)| <= a(i) - 1 
  19. //               =>         b(i)      <= 2 * a(i) - 1
  20. //               =>      max({b(i)})  <= 2 * max({a(i)}) - 1 <= 59 
  21. // - Nhận xét 2: Với mọi (i, j), để gcd(b(i), b(j)) = 1 thì b(i) và b(j) không được có chung thừa số nguyên tố nào.
  22. // - Từ 2 nhận xét trên, ta rút ra được lời giải hoàn chỉnh như sau: 
  23. //   max({b(i)}) <= 59 => Chỉ có 17 số nguyên tố <= 59
  24. //   => mask biểu diễn các số nguyên tố đã xuất hiện 
  25. //   => dp[i][mask] = Giá trị nhỏ nhất của biểu thức khi xét b[1..i],
  26. //                    với mask biểu diễn các số nguyên tố đã xuất hiện trong b[1..i]   
  27. const int N = 1e2 + 5; 
  28.  
  29. int prime[17] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59};
  30. int n; 
  31. int a[N]; 
  32.  
  33. int prime_mask[60]; // prime_mask[x] = mask biểu diễn các thừa số nguyên tố của x 
  34. int dp[N][1 << 17]; // dp[i][mask]
  35. int b[N]; 
  36.  
  37. int main() {
  38. 	ios::sync_with_stdio(false); 
  39. 	cin.tie(nullptr); 	
  40. 	cin >> n; 
  41. 	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; 
  42.  
  43. 	for (int x = 1; x <= 59; x++) {
  44. 		for (int i = 0; i < 17; i++) {
  45. 			if (x % prime[i] == 0) prime_mask[x] |= (1 << i); 
  46. 		}
  47. 	}
  48.  
  49. 	for (int i = 0; i <= n; i++) {
  50. 		for (int mask = 0; mask < (1 << 17); mask++) {
  51. 			int& cur = dp[i][mask]; 
  52. 			cur = INF;  
  53. 			if (i == 0) {
  54. 				if (mask == 0) cur = 0;  
  55. 				continue; 
  56. 			}
  57. 			for (int x = 1; x <= 59; x++) {
  58. 				if ((mask & prime_mask[x]) == prime_mask[x]) { // prime_mask[x] là submask của mask
  59. 					int prev_mask = mask ^ prime_mask[x]; 
  60. 					minimize(cur, dp[i - 1][prev_mask] + abs(x - a[i])); 
  61. 				}
  62. 			}
  63. 		}
  64. 	}
  65.  
  66. 	int best_mask = 0;  
  67. 	for (int mask = 0; mask < (1 << 17); mask++) {
  68. 		if (dp[n][mask] < dp[n][best_mask]) best_mask = mask;
  69. 	}
  70.  
  71. 	for (int i = n; i >= 1; i--) {
  72. 		for (int x = 1; x <= 59; x++) {
  73. 			if ((best_mask & prime_mask[x]) == prime_mask[x]) { // prime_mask[x] là submask của best_mask
  74. 				int prev_mask = best_mask ^ prime_mask[x]; 
  75. 				if (dp[i - 1][prev_mask] + abs(x - a[i]) == dp[i][best_mask]) {
  76. 					b[i] = x;  	
  77. 					best_mask = prev_mask; 
  78. 					break; 
  79. 				} 
  80. 			}
  81. 		}
  82. 	}
  83.  
  84. 	for (int i = 1; i <= n; i++) cout << b[i] << ' '; 
  85. }
  86.  
Success #stdin #stdout 0.13s 8124KB
comments (?)
stdin
copy 
5
1 1 1 1 1
stdout
copy 
1 1 1 1 1
https://ideone.com/fMDbWB
language:
C++14 (gcc 8.3)
created:
14 days ago
visibility:
secret

Share or Embed source code

Discover > Sphere Engine API

The brand new service which powers Ideone!

Discover > IDE Widget

Widget for compiling and running the source code in a web browser!