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  1. # Autor - https://pt.stackoverflow.com/users/132
  2. def solucao_triangular_inferior(lista_1, lista_2):
  3.     # Descobre a altura e a largura e verifica se as listas tem o tamanho certo.
  4.     altura = len(lista_2)
  5.     largura = altura + 1
  6.     if altura * (altura + 1) / 2 != len(lista_1):
  7.         raise IndexError("A segunda lista não tem a quantidade correta de termos.")
  8.  
  9.     # Constrói a matriz a partir das listas. A última coluna serão os valores de lista_2.
  10.     matriz = []
  11.     n = 0
  12.     for i in range(0, altura):
  13.         linha = []
  14.         for j in range(0, i + 1):
  15.             linha.append(lista_1[n])
  16.             n += 1
  17.         for j in range(i + 1, altura):
  18.             linha.append(0)
  19.         matriz.append(linha)
  20.         linha.append(lista_2[i])
  21.  
  22.     # Cria uma segunda matriz como cópia da primeira, pois a primeira será destruída como parte do processo de eliminação de Gauss.
  23.     copia = []
  24.     for linha in matriz:
  25.         copia.append(linha[:])
  26.  
  27.     # Verifica se não há nenhum zero na diagonal principal.
  28.     for i in range(0, altura):
  29.         if matriz[i][i] == 0:
  30.             raise IndexError("Zero na coluna principal.")
  31.  
  32.     # Zera os coeficientes fora da diagonal principal.
  33.     for i in range(0, altura):
  34.         # Reduz o coeficiente da diagonal principal para 1 e todos os outros da mesma linha na mesma proporção.
  35.         valor = 1 / matriz[i][i]
  36.         for coluna in range(0, largura):
  37.             matriz[i][coluna] *= valor
  38.  
  39.         # Corrige as demais linhas abaixo.
  40.         for j in range(i + 1, altura):
  41.             # Conceitualmente, o certo seria percorrer todas as colunas da linha j.
  42.             # No entanto, todas as colunas diferentes da coluna i e da última teriam seus valores inalterados,
  43.             # e portanto só precisamos mexer nessas duas colunas.
  44.             matriz[j][-1] -= matriz[i][-1] * matriz[j][i]
  45.             matriz[j][i] = 0
  46.  
  47.     # Monta o resultado final.
  48.     ret = []
  49.     for i in range(0, altura):
  50.         ret.append(matriz[i][-1])
  51.  
  52.     # Retorna a matriz original e o resultado.
  53.     return copia, ret
  54.  
  55. def mostra_matriz(matriz):
  56.     altura = len(matriz)
  57.     largura = len(matriz[0])
  58.     t = ""
  59.     for i in range(0, altura):
  60.         for j in range(0, largura):
  61.             v = matriz[i][j]
  62.             if j == largura - 1:
  63.                 t += f" = {v: >6.2f}"
  64.             else:
  65.                 if j != 0: t += " "
  66.                 if v == 0:
  67.                     t += " " * (12 + len(str(j + 1)))
  68.                 else:
  69.                     s = "+" if v > 0 else "-"
  70.                     t += f"{s} {abs(v): >6.2f} * x{j + 1}"
  71.         t += "\n"
  72.     return t
  73.  
  74. def mostra_vetor(vetor):
  75.     aux = ""
  76.     for i in range(0, len(vetor)):
  77.         aux += f"{vetor[i]} * x{i + 1}\n"
  78.     return aux
  79.  
  80. matriz, resultado = solucao_triangular_inferior([-13, 13, 3, -5, -1, -1, 3, 0, 1, 1], [-13, 13, -7, 4])
  81. print(mostra_matriz(matriz))
  82. print(mostra_vetor(resultado))
Success #stdin #stdout 0.02s 9108KB
comments (?)
stdin
copy 
Standard input is empty
stdout
copy 
-  13.00 * x1                                           = -13.00
+  13.00 * x1 +   3.00 * x2                             =  13.00
-   5.00 * x1 -   1.00 * x2 -   1.00 * x3               =  -7.00
+   3.00 * x1               +   1.00 * x3 +   1.00 * x4 =   4.00

1.0 * x1
0.0 * x2
2.0 * x3
-1.0 * x4
https://ideone.com/lLemJS
language:
Python 3 (python  3.9.5)
created:
3 years ago
visibility:
public

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