fork download
copy 
  1. #ifndef GAME_Plane3D_H
  2. #define GAME_Plane3D_H
  3.  
  4. #include "stdafx.h"
  5. #include "vertex3d.h"
  6.  
  7. // Plane3D: Шаблон класса "плоскость" в трехмерной декартовой системе координат.
  8. // Поддерживает примитивные операции над плоскостями и векторами в пространстве.
  9. // Основан на коде Алексея В. Борескова (http://s...content-available-to-author-only...d.ru)
  10. // В общем случае плоскость в трехмерном пространстве описывается уравнением:
  11. // A * x + B * y + C * z + D = 0,
  12. // где x, y и z - "плавающие" координаты любой точки на плоскости;
  13. //     A, B, C - координаты нормали - вектора, перпендикулярного плоскости;
  14. //     D - коэффициент "отступа" от начала координат. В случае если
  15. //         нормаль имеет единичную длину -D будет тем расстоянием, которое надо
  16. //         отступить от начала координат вдоль нормали, чтобы найти ближайшую
  17. //         к началу координат точку на плоскости.
  18. // Коэффициенты A, B, C, D уникальны для каждой плоскости в пространстве вплоть
  19. // до общего множителя. В классе Plane3D для упрощения вычислений предполагается 
  20. // что длина нормали плоскости должна быть равна 1 (т.е. A * A + B * B + C * C = 1).
  21. template < class T >
  22. class Plane3D
  23. {
  24. protected:
  25.   // f1_sgn: функция, вычисляющая знак числа.
  26.   // Возвращает  1, если число больше 0;
  27.   //            -1, если число меньше 0;
  28.   //             0, если число равно 0.
  29.   static int f1_sgn( const T k ) 
  30.   {
  31.     if( k > 0 ) return 1;
  32.     if( k < 0 ) return -1;
  33.     return 0;
  34.   };
  35.  
  36. public:
  37.   // EPS: статический член данных класса, содержащий предельную точность
  38.   // вычислений с плавающей запятой. 
  39.   // По умолчанию принимается равным 1e-3f, но может быть изменен.
  40.   // Методы, использующие EPS помечены в описании фразой "Использует EPS.".
  41.   static T EPS;
  42.  
  43.   Vertex3D< T > n;  // Нормаль плоскости, т.е. вектор, перпендикулярный ей.
  44.                     // Координаты x, y, z этой точки соответствуют коэффициентам
  45.                     // A, B, C в уравнении плоскости.
  46.   T dist;           // Коэффициент D в уравнении плоскости.
  47.  
  48.   // Конструктор по умолчанию создаёт "нулевую" плоскость.
  49.   Plane3D(): n( 0, 0, 0 ), dist( 0 ) {};
  50.  
  51.   // Конструктор плоскости из нормали и дистанции D.
  52.   // Внимание! Параметры уже должны быть нормализованы до поступления в конструктор!
  53.   Plane3D( const Vertex3D< T > &normal, T d ): n( normal ), dist( d ) {};
  54.  
  55.   // Конструктор плоскости из координат нормали и дистанции D.
  56.   // Внимание! Параметры уже должны быть нормализованы до поступления в конструктор!
  57.   Plane3D( T nx, T ny, T nz, T d ): n( nx, ny, nz ), dist( d ) {};
  58.  
  59.   // Конструктор плоскости из нормали и любой точки на плоскости.
  60.   // Параметры автоматически нормализуются.
  61.   Plane3D( const Vertex3D< T > &normal, const Vertex3D< T > &point ): n( normal )
  62.   {
  63.     n.Normalize();
  64.     Vertex3D< T > temp = point;
  65.     dist = -(temp & n);
  66.   };
  67.  
  68.   // Конструктор плоскости из трех точек, лежащих на ней, но не на одной прямой.
  69.   // Параметры автоматически нормализуются.
  70.   Plane3D( const Vertex3D< T > &p1, const Vertex3D< T > &p2, const Vertex3D< T > &p3 )
  71.   {
  72.     n = (p2 - p1) ^ (p3 - p1);
  73.     n.Normalize();
  74.     dist = -(p1 & n);
  75.   };
  76.  
  77.   // Конструктор копирования из другой плоскости.
  78.   // Внимание! Параметры уже должны быть нормализованы до поступления в конструктор!
  79.   Plane3D( const Plane3D< T > &plane ): n ( plane.n ), dist( plane.dist ) {};
  80.  
  81.   // SignedDistanceTo: возвращает минимальное расстояние от точки v до плоскости. 
  82.   // Значение положительно, если точка лежит на стороне в которую направлен вектор нормали, 
  83.   // и отрицательно в обратном случае.
  84.   T SignedDistanceTo( const Vertex3D< T > &v ) const
  85.   {
  86.     return (v & n) + dist;
  87.   };
  88.  
  89.   // DistanceTo: возвращает минимальное расстояние от точки v до плоскости. 
  90.   // В отличие от signedDistanceTo возвращаемое начение всегда положительно.
  91.   T DistanceTo( const Vertex3D< T > &v ) const
  92.   {
  93.     return (T) fabs( SignedDistanceTo( v ) );
  94.   };
  95.  
  96.   // Point: возвращает ближайшую к началу координат точку, лежащую на плоскости.
  97.   Vertex3D< T > Point() const
  98.   {
  99.     return (-dist) * n;
  100.   }
  101.  
  102.   // Classify: "классифицирует" переданную в качестве параметра точку, вовзращая:
  103.   // 1, если точка лежит в полупространстве в которое направлен вектор нормали,
  104.   // 0, если точка лежит в самой плоскости (с точностью до EPS!)
  105.   // -1, если точка лежит в полупространстве от которой направлен вектор нормали.
  106.   // Использует EPS!
  107.   int Classify( const Vertex3D< T > &p ) const
  108.   {
  109.     int ret = 0;
  110.     T v = SignedDistanceTo( p );
  111.     if ( v > EPS )
  112.       ret = 1;
  113.     else if ( v < -EPS )
  114.       ret = -1;
  115.     return ret;
  116.   };
  117.  
  118.   // ReflectPos: "отражает" позицию точки v относительно плоскости в другое 
  119.   // полупространство. Другими словами смещает позицию точки вдоль перпендикуляра
  120.   // опущенного из точки на плоскость на расстояние, равное удвоенному 
  121.   // начальному расстоянию от точки до плоскости в направлении к плоскости.
  122.   void ReflectPos( Vertex3D< T > *v ) const
  123.   {
  124.     *v -= (2 * ((*v & n) + dist)) * n;
  125.   };
  126.  
  127.   // ReflectDir: "отражает" вектор направления v относительно плоскости под тем же
  128.   // углом в обратную сторону (угол падения равен углу отражения).
  129.   // В отличие от reflectPos отражение происходит не относительно 
  130.   // самой плоскости, но относительно начала координат.
  131.   void ReflectDir( Vertex3D< T > *v ) const
  132.   {
  133.     *v -= (2 * (*v & n)) * n;
  134.   };
  135.  
  136.   // ReflectPlane: отражает плоскость plane относительно текущей плоскости.
  137.   void ReflectPlane( Plane3D< T > *plane ) const
  138.   {
  139.     Vertex3D< T > p( -plane->dist * plane->n );
  140.     ReflectDir( plane->n );
  141.     ReflectPos( p );
  142.     plane->dist = -(p & plane->n);
  143.   };
  144.  
  145.   // Flip: меняет местами лицевую и заднюю стороны плоскости.
  146.   void Flip()
  147.   {
  148.     n = -n;
  149.     dist = -dist;
  150.   };
  151.  
  152.   // ClosestPoint: сохраняет в параметр res ближайшую точку на текущей
  153.   // плоскости к указанной точке p. 
  154.   // Возвращает минимальное расстояние от плоскости до точки p (со знаком).
  155.   T ClosestPoint( const Vertex3D< T > &p, Vertex3D< T > *res ) const
  156.   {
  157.     T distanceToPlane3D = -dist - (p & n);
  158.     *res = p + distanceToPlane3D * n;
  159.     return distanceToPlane3D;
  160.   };
  161.  
  162.   // IntersectByRay: определяет пересекает ли луч, испущенный из точки org
  163.   // в направлении dir текущую поверхность, и если да, то возвращает в
  164.   // параметре t расстояние до точки пересечения.
  165.   // Возвращает: true, если луч пересекает плоскость, false иначе.
  166.   // В случае если возвращает true в параметр t сохраняется расстояние
  167.   // до точки пересечения от точки org в единицах, равных длине вектора dir.
  168.   bool IntersectByRay( const Vertex3D< T > &org, const Vertex3D< T > &dir, T *t ) const
  169.   {
  170.     T denom = dir & n;
  171.     if ( fabs( denom ) < EPS )
  172.       return false;
  173.     T numer = -(dist + (org & n));
  174.     *t = numer / denom;
  175.     return true;
  176.   };
  177.  
  178.   // IntersectByRay: определяет пересекает ли луч, испущенный из точки org
  179.   // в направлении dir текущую поверхность, и если да, то возвращает в
  180.   // параметре res координаты точки пересечения.
  181.   // Возвращает: true, если луч пересекает плоскость, false иначе.
  182.   // В случае если возвращает true в параметр res сохраняются координаты пересечения.
  183.   bool IntersectByRay( const Vertex3D< T > &org, const Vertex3D< T > &dir, Vertex3D< T > *res ) const
  184.   {
  185.     T t;
  186.     if ( !IntersectByRay( org, dir, &t ) )
  187.       return false;
  188.     res = org + t * dir;
  189.     return true;
  190.   };
  191.  
  192.   // SplitPolygon: рассекает полигон poly с количеством вершин polyCount
  193.   // на два полигона, лежащих целиком во передней и задней полупространствах
  194.   // от плоскости соответственно. Результат (точки полигонов) возвращается в 
  195.   // буфера точек front и back. Параметры fontCount и backCount принимают в себя
  196.   // количество точек, записанных в буфер front и back соответственно.
  197.   // Внимание! максимальное число выходных точек определяется исходя из геометрии
  198.   // полигона и должно быть рассчитано до вызова этой функции! Результирующие
  199.   // полигоны могут иметь 0, 1 или 2 точки (т.е. не являтся полигонами)!
  200.   void SplitPolygon( const Vertex3D< T > *poly, int polyCount,
  201.                      Vertex3D< T > *front, int *frontCount,
  202.                      Vertex3D< T > *back, int *backCount ) const;
  203.  
  204. };
  205.  
  206. template < class T >
  207. T Plane3D< T >::EPS = 1e-3f;
  208.  
  209. /*
  210. template < class T >
  211. void SplitPolygon( const Vertex3D< T > *poly, int polyCount,
  212.                    Vertex3D< T > *front, int *frontCount,
  213.                    Vertex3D< T > *back, int *backCount )
  214. {
  215.   T EPS = 0.0001;
  216.   Vertex3D< T > *prevP = poly + polyCount - 1;
  217.   T              prevF = SignedDistanceTo( *prevP );
  218.   *frontCount = 0;
  219.   *backCount = 0;
  220.   for ( int i = 0; i < polyCount; i++ )
  221.   {
  222.     Vertex3D< T > *curP = poly + i;
  223.     T              curF = poly.SignedDistanceTo ( *curP );
  224.     if ( curF > EPS )
  225.     {
  226.       if ( prevF < -EPS )
  227.       {
  228.         T t = - curF / ( prevF - curF );
  229.         Vertex3D< T > sp = *curP + t * ( prevP - curP );
  230.         *front = sp;
  231.         fontCount++;
  232.         *back = sp;
  233.         backCount++;
  234.       }
  235.       *front = *curP;
  236.       frontCount++;
  237.     }
  238.     else
  239.     if ( curF < -EPS )
  240.     {
  241.       if ( prevF > -EPS )
  242.       {
  243.         T t = - curF / ( prevF - curF );
  244.         Vector3D< T > sp = *curP + t * ( prevP - curP );
  245.         *front = sp;
  246.         fontCount++;
  247.         *back = sp;
  248.         backCount++;
  249.       }
  250.       *back = *curP;
  251.       backCount++;
  252.     }
  253.     else
  254.     {
  255.       *front = *curP;
  256.       fontCount++;
  257.       *back = *curP;
  258.       backCount++;
  259.     }
  260.     prevP = curP;
  261.     prevF = curF;
  262.   };
  263. };
  264. */
  265.  
  266. typedef Plane3D< float > Plane3Df;
  267. typedef Plane3D< double > Plane3Dd;
  268.  
  269. #endif
Compilation error #stdin compilation error #stdout 0s 0KB
comments (?)
stdin
copy 
Standard input is empty
compilation info 
prog.cpp:4:10: fatal error: stdafx.h: No such file or directory
 #include "stdafx.h"
          ^~~~~~~~~~
compilation terminated.
stdout
copy 
Standard output is empty
https://ideone.com/XMjofv
language:
C++14 (gcc 8.3)
created:
3 years ago
visibility:
public

Share or Embed source code

Discover > Sphere Engine API

The brand new service which powers Ideone!

Discover > IDE Widget

Widget for compiling and running the source code in a web browser!