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=begin
 
286 デフォルトの名無しさん 2020/04/24(金) 20:56:21.49 ID:pA5GOauV
 
お題
XORゲートは4つのNANDゲートで構成できることが知られている
この構成方法をプログラムで探索せよ
 
i番目のNANDゲートの入力を(ai,bi)、出力をciとする
XORゲートの入力を(X,Y)、出力をZとする
 
出力例
X->a1
Y->b1
X->a2
c1->b2
Y->a3
c1->b3
c2->a4
c3->b4
c4->Z 
 
=end
 
# 自由度は入力の接続先。出力のどれかと必ず接続する。
# 入力同士は接続できる (同じ出力に接続できる)
# 出力同士は接続できない
#   どこにもつながらない出力は無いはず
# 出力	X,Y, c1,c2,c3,c4				0..5
# 入力	a1,b1, a2,b2, a3,b3, a4,b4		ab[0..7]
#		c1..4 いずれか -> Z
 
	$ans = 0
	NandPiece = 4
	Ntbl = %w{ X Y c1 c2 c3 c4 }
 
def print_map2( ab, z )
	puts [ab.map{|n| Ntbl[n]}, "c#{z+1}"].join(' ')
end
 
def print_map( ab, z )
	chAB = %w{ a b }
	ab.each_with_index{|n,i|
		m, a = i.divmod(2)
		puts " %3s -> %s%d" % [ Ntbl[n], chAB[a], m+1 ]
	}
	puts "  c#{z+1} -> Z\n\n"
end
 
def check( ab )
	return false	unless ab.index(0) && ab.index(1)	# X,Y 入力を使わない物は枝刈り
	cnum = [0] * NandPiece	# 出力ビットテーブル f(x,y) -> c_
	pass2 = []
# pass1
	oc = [ 0, 0 ]			# 出力値 x,y,c1..c4
	fc = [ true, true ]		# 出力確定フラグ x,y,c1..c4
	nn = NandPiece			# 未確定数
	pass2 = []
	NandPiece.times{
		NandPiece.times{|cn|
			next	if fc[ cn+2 ]
			a, b = ab[2*cn], ab[2*cn+1]
			next	unless fc[a] && fc[b]
			oc[ cn+2 ] = (oc[a] & oc[b]) ^ 1	# nand
			fc[ cn+2 ] = true
			nn -= 1
			pass2 << cn
		}
		break	if nn == 0
	}
	return false	unless nn == 0		# 枝刈り
	NandPiece.times{|n| cnum[n] = oc[n+2] }
# pass2
	1.upto(3){|i|
		oc = [ i[1], i[0] ]
		pass2.each{|cn|
			oc[ cn+2 ] = (oc[ab[2*cn]] & oc[ab[2*cn+1]]) ^ 1
		}
		NandPiece.times{|n| cnum[n] = (cnum[n] << 1) | oc[n+2] }
	}
 
	cn = cnum.index( 0b0110 )	# xor パターン検索
	return false	unless cn
 
	$ans += 1
	print_map2( ab, cn )
end
 
	ab = [ 0,0, 0,0, 0,0, 0,0 ]
 
def solve( ab, n = 0 )
	return	if n > 7
	solve( ab, n + 1 )
	check( ab )	if n == 7
	ab[n] += 1
	ab[n] += 1	if n >> 1 == ab[n] - 2		# 出力は入力につなげない (一段のループだけチェック)
	if ab[n] > 5
		ab[n] = 0
		return
	end
	solve( ab, n )
end
 
#####################################################################
 
	solve( ab )
	puts "Done. #{$ans}"

PWJlZ2luCgoyODYg44OH44OV44Kp44Or44OI44Gu5ZCN54Sh44GX44GV44KTIDIwMjAvMDQvMjQo6YeRKSAyMDo1NjoyMS40OSBJRDpwQTVHT2F1VgoK44GK6aGMClhPUuOCsuODvOODiOOBrzTjgaTjga5OQU5E44Ky44O844OI44Gn5qeL5oiQ44Gn44GN44KL44GT44Go44GM55+l44KJ44KM44Gm44GE44KLCuOBk+OBruani+aIkOaWueazleOCkuODl+ODreOCsOODqeODoOOBp+aOoue0ouOBm+OCiAoKaeeVquebruOBrk5BTkTjgrLjg7zjg4jjga7lhaXlipvjgpIoYWksYmkp44CB5Ye65Yqb44KSY2njgajjgZnjgosKWE9S44Ky44O844OI44Gu5YWl5Yqb44KSKFgsWSnjgIHlh7rlipvjgpJa44Go44GZ44KLCgrlh7rlipvkvosKWC0+YTEKWS0+YjEKWC0+YTIKYzEtPmIyClktPmEzCmMxLT5iMwpjMi0+YTQKYzMtPmI0CmM0LT5aIAoKPWVuZAoKIyDoh6rnlLHluqbjga/lhaXlipvjga7mjqXntprlhYjjgILlh7rlipvjga7jganjgozjgYvjgajlv4XjgZrmjqXntprjgZnjgovjgIIKIyDlhaXlipvlkIzlo6vjga/mjqXntprjgafjgY3jgosgKOWQjOOBmOWHuuWKm+OBq+aOpee2muOBp+OBjeOCiykKIyDlh7rlipvlkIzlo6vjga/mjqXntprjgafjgY3jgarjgYQKIyAgIOOBqeOBk+OBq+OCguOBpOOBquOBjOOCieOBquOBhOWHuuWKm+OBr+eEoeOBhOOBr+OBmgojIOWHuuWKmwlYLFksIGMxLGMyLGMzLGM0CQkJCTAuLjUKIyDlhaXlipsJYTEsYjEsIGEyLGIyLCBhMyxiMywgYTQsYjQJCWFiWzAuLjddCiMJCWMxLi40IOOBhOOBmuOCjOOBiyAtPiBaCgoJJGFucyA9IDAKCU5hbmRQaWVjZSA9IDQKCU50YmwgPSAld3sgWCBZIGMxIGMyIGMzIGM0IH0KCmRlZiBwcmludF9tYXAyKCBhYiwgeiApCglwdXRzIFthYi5tYXB7fG58IE50Ymxbbl19LCAiYyN7eisxfSJdLmpvaW4oJyAnKQplbmQKCmRlZiBwcmludF9tYXAoIGFiLCB6ICkKCWNoQUIgPSAld3sgYSBiIH0KCWFiLmVhY2hfd2l0aF9pbmRleHt8bixpfAoJCW0sIGEgPSBpLmRpdm1vZCgyKQoJCXB1dHMgIiAlM3MgLT4gJXMlZCIgJSBbIE50Ymxbbl0sIGNoQUJbYV0sIG0rMSBdCgl9CglwdXRzICIgIGMje3orMX0gLT4gWlxuXG4iCmVuZAoKZGVmIGNoZWNrKCBhYiApCglyZXR1cm4gZmFsc2UJdW5sZXNzIGFiLmluZGV4KDApICYmIGFiLmluZGV4KDEpCSMgWCxZIOWFpeWKm+OCkuS9v+OCj+OBquOBhOeJqeOBr+aeneWIiOOCigoJY251bSA9IFswXSAqIE5hbmRQaWVjZQkjIOWHuuWKm+ODk+ODg+ODiOODhuODvOODluODqyBmKHgseSkgLT4gY18KCXBhc3MyID0gW10KIyBwYXNzMQoJb2MgPSBbIDAsIDAgXQkJCSMg5Ye65Yqb5YCkIHgseSxjMS4uYzQKCWZjID0gWyB0cnVlLCB0cnVlIF0JCSMg5Ye65Yqb56K65a6a44OV44Op44KwIHgseSxjMS4uYzQKCW5uID0gTmFuZFBpZWNlCQkJIyDmnKrnorrlrprmlbAKCXBhc3MyID0gW10KCU5hbmRQaWVjZS50aW1lc3sKCQlOYW5kUGllY2UudGltZXN7fGNufAoJCQluZXh0CWlmIGZjWyBjbisyIF0KCQkJYSwgYiA9IGFiWzIqY25dLCBhYlsyKmNuKzFdCgkJCW5leHQJdW5sZXNzIGZjW2FdICYmIGZjW2JdCgkJCW9jWyBjbisyIF0gPSAob2NbYV0gJiBvY1tiXSkgXiAxCSMgbmFuZAoJCQlmY1sgY24rMiBdID0gdHJ1ZQoJCQlubiAtPSAxCgkJCXBhc3MyIDw8IGNuCgkJfQoJCWJyZWFrCWlmIG5uID09IDAKCX0KCXJldHVybiBmYWxzZQl1bmxlc3Mgbm4gPT0gMAkJIyDmnp3liIjjgooKCU5hbmRQaWVjZS50aW1lc3t8bnwgY251bVtuXSA9IG9jW24rMl0gfQojIHBhc3MyCgkxLnVwdG8oMyl7fGl8CgkJb2MgPSBbIGlbMV0sIGlbMF0gXQoJCXBhc3MyLmVhY2h7fGNufAoJCQlvY1sgY24rMiBdID0gKG9jW2FiWzIqY25dXSAmIG9jW2FiWzIqY24rMV1dKSBeIDEKCQl9CgkJTmFuZFBpZWNlLnRpbWVze3xufCBjbnVtW25dID0gKGNudW1bbl0gPDwgMSkgfCBvY1tuKzJdIH0KCX0KCgljbiA9IGNudW0uaW5kZXgoIDBiMDExMCApCSMgeG9yIOODkeOCv+ODvOODs+aknOe0ogoJcmV0dXJuIGZhbHNlCXVubGVzcyBjbgoKCSRhbnMgKz0gMQoJcHJpbnRfbWFwMiggYWIsIGNuICkKZW5kCgoJYWIgPSBbIDAsMCwgMCwwLCAwLDAsIDAsMCBdCgpkZWYgc29sdmUoIGFiLCBuID0gMCApCglyZXR1cm4JaWYgbiA+IDcKCXNvbHZlKCBhYiwgbiArIDEgKQoJY2hlY2soIGFiICkJaWYgbiA9PSA3CglhYltuXSArPSAxCglhYltuXSArPSAxCWlmIG4gPj4gMSA9PSBhYltuXSAtIDIJCSMg5Ye65Yqb44Gv5YWl5Yqb44Gr44Gk44Gq44GS44Gq44GEICjkuIDmrrXjga7jg6vjg7zjg5fjgaDjgZHjg4Hjgqfjg4Pjgq8pCglpZiBhYltuXSA+IDUKCQlhYltuXSA9IDAKCQlyZXR1cm4KCWVuZAoJc29sdmUoIGFiLCBuICkKZW5kCgojIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMKCglzb2x2ZSggYWIgKQoJcHV0cyAiRG9uZS4gI3skYW5zfSIK

Success #stdin #stdout 1.51s 6872KB

stdin

copy

Standard input is empty

stdout

copy

X Y X c1 Y c1 c2 c3 c4
X Y X c1 Y c1 c3 c2 c4
X Y X c1 c1 Y c2 c3 c4
X Y X c1 c1 Y c3 c2 c4
X Y X c1 c2 c4 Y c1 c3
X Y X c1 c2 c4 c1 Y c3
X Y X c1 c4 c2 Y c1 c3
X Y X c1 c4 c2 c1 Y c3
X Y Y c1 X c1 c2 c3 c4
X Y Y c1 X c1 c3 c2 c4
X Y Y c1 c1 X c2 c3 c4
X Y Y c1 c1 X c3 c2 c4
X Y Y c1 c2 c4 X c1 c3
X Y Y c1 c2 c4 c1 X c3
X Y Y c1 c4 c2 X c1 c3
X Y Y c1 c4 c2 c1 X c3
X Y c1 X Y c1 c2 c3 c4
X Y c1 X Y c1 c3 c2 c4
X Y c1 X c1 Y c2 c3 c4
X Y c1 X c1 Y c3 c2 c4
X Y c1 X c2 c4 Y c1 c3
X Y c1 X c2 c4 c1 Y c3
X Y c1 X c4 c2 Y c1 c3
X Y c1 X c4 c2 c1 Y c3
X Y c1 Y X c1 c2 c3 c4
X Y c1 Y X c1 c3 c2 c4
X Y c1 Y c1 X c2 c3 c4
X Y c1 Y c1 X c3 c2 c4
X Y c1 Y c2 c4 X c1 c3
X Y c1 Y c2 c4 c1 X c3
X Y c1 Y c4 c2 X c1 c3
X Y c1 Y c4 c2 c1 X c3
X Y c3 c4 X c1 Y c1 c2
X Y c3 c4 X c1 c1 Y c2
X Y c3 c4 Y c1 X c1 c2
X Y c3 c4 Y c1 c1 X c2
X Y c3 c4 c1 X Y c1 c2
X Y c3 c4 c1 X c1 Y c2
X Y c3 c4 c1 Y X c1 c2
X Y c3 c4 c1 Y c1 X c2
X Y c4 c3 X c1 Y c1 c2
X Y c4 c3 X c1 c1 Y c2
X Y c4 c3 Y c1 X c1 c2
X Y c4 c3 Y c1 c1 X c2
X Y c4 c3 c1 X Y c1 c2
X Y c4 c3 c1 X c1 Y c2
X Y c4 c3 c1 Y X c1 c2
X Y c4 c3 c1 Y c1 X c2
X c2 X Y Y c2 c1 c3 c4
X c2 X Y Y c2 c3 c1 c4
X c2 X Y c1 c4 Y c2 c3
X c2 X Y c1 c4 c2 Y c3
X c2 X Y c2 Y c1 c3 c4
X c2 X Y c2 Y c3 c1 c4
X c2 X Y c4 c1 Y c2 c3
X c2 X Y c4 c1 c2 Y c3
X c2 Y X Y c2 c1 c3 c4
X c2 Y X Y c2 c3 c1 c4
X c2 Y X c1 c4 Y c2 c3
X c2 Y X c1 c4 c2 Y c3
X c2 Y X c2 Y c1 c3 c4
X c2 Y X c2 Y c3 c1 c4
X c2 Y X c4 c1 Y c2 c3
X c2 Y X c4 c1 c2 Y c3
X c3 Y c3 X Y c1 c2 c4
X c3 Y c3 X Y c2 c1 c4
X c3 Y c3 Y X c1 c2 c4
X c3 Y c3 Y X c2 c1 c4
X c3 c1 c4 X Y Y c3 c2
X c3 c1 c4 X Y c3 Y c2
X c3 c1 c4 Y X Y c3 c2
X c3 c1 c4 Y X c3 Y c2
X c3 c3 Y X Y c1 c2 c4
X c3 c3 Y X Y c2 c1 c4
X c3 c3 Y Y X c1 c2 c4
X c3 c3 Y Y X c2 c1 c4
X c3 c4 c1 X Y Y c3 c2
X c3 c4 c1 X Y c3 Y c2
X c3 c4 c1 Y X Y c3 c2
X c3 c4 c1 Y X c3 Y c2
X c4 Y c4 c1 c2 X Y c3
X c4 Y c4 c1 c2 Y X c3
X c4 Y c4 c2 c1 X Y c3
X c4 Y c4 c2 c1 Y X c3
X c4 c1 c3 Y c4 X Y c2
X c4 c1 c3 Y c4 Y X c2
X c4 c1 c3 c4 Y X Y c2
X c4 c1 c3 c4 Y Y X c2
X c4 c3 c1 Y c4 X Y c2
X c4 c3 c1 Y c4 Y X c2
X c4 c3 c1 c4 Y X Y c2
X c4 c3 c1 c4 Y Y X c2
X c4 c4 Y c1 c2 X Y c3
X c4 c4 Y c1 c2 Y X c3
X c4 c4 Y c2 c1 X Y c3
X c4 c4 Y c2 c1 Y X c3
Y X X c1 Y c1 c2 c3 c4
Y X X c1 Y c1 c3 c2 c4
Y X X c1 c1 Y c2 c3 c4
Y X X c1 c1 Y c3 c2 c4
Y X X c1 c2 c4 Y c1 c3
Y X X c1 c2 c4 c1 Y c3
Y X X c1 c4 c2 Y c1 c3
Y X X c1 c4 c2 c1 Y c3
Y X Y c1 X c1 c2 c3 c4
Y X Y c1 X c1 c3 c2 c4
Y X Y c1 c1 X c2 c3 c4
Y X Y c1 c1 X c3 c2 c4
Y X Y c1 c2 c4 X c1 c3
Y X Y c1 c2 c4 c1 X c3
Y X Y c1 c4 c2 X c1 c3
Y X Y c1 c4 c2 c1 X c3
Y X c1 X Y c1 c2 c3 c4
Y X c1 X Y c1 c3 c2 c4
Y X c1 X c1 Y c2 c3 c4
Y X c1 X c1 Y c3 c2 c4
Y X c1 X c2 c4 Y c1 c3
Y X c1 X c2 c4 c1 Y c3
Y X c1 X c4 c2 Y c1 c3
Y X c1 X c4 c2 c1 Y c3
Y X c1 Y X c1 c2 c3 c4
Y X c1 Y X c1 c3 c2 c4
Y X c1 Y c1 X c2 c3 c4
Y X c1 Y c1 X c3 c2 c4
Y X c1 Y c2 c4 X c1 c3
Y X c1 Y c2 c4 c1 X c3
Y X c1 Y c4 c2 X c1 c3
Y X c1 Y c4 c2 c1 X c3
Y X c3 c4 X c1 Y c1 c2
Y X c3 c4 X c1 c1 Y c2
Y X c3 c4 Y c1 X c1 c2
Y X c3 c4 Y c1 c1 X c2
Y X c3 c4 c1 X Y c1 c2
Y X c3 c4 c1 X c1 Y c2
Y X c3 c4 c1 Y X c1 c2
Y X c3 c4 c1 Y c1 X c2
Y X c4 c3 X c1 Y c1 c2
Y X c4 c3 X c1 c1 Y c2
Y X c4 c3 Y c1 X c1 c2
Y X c4 c3 Y c1 c1 X c2
Y X c4 c3 c1 X Y c1 c2
Y X c4 c3 c1 X c1 Y c2
Y X c4 c3 c1 Y X c1 c2
Y X c4 c3 c1 Y c1 X c2
Y c2 X Y X c2 c1 c3 c4
Y c2 X Y X c2 c3 c1 c4
Y c2 X Y c1 c4 X c2 c3
Y c2 X Y c1 c4 c2 X c3
Y c2 X Y c2 X c1 c3 c4
Y c2 X Y c2 X c3 c1 c4
Y c2 X Y c4 c1 X c2 c3
Y c2 X Y c4 c1 c2 X c3
Y c2 Y X X c2 c1 c3 c4
Y c2 Y X X c2 c3 c1 c4
Y c2 Y X c1 c4 X c2 c3
Y c2 Y X c1 c4 c2 X c3
Y c2 Y X c2 X c1 c3 c4
Y c2 Y X c2 X c3 c1 c4
Y c2 Y X c4 c1 X c2 c3
Y c2 Y X c4 c1 c2 X c3
Y c3 X c3 X Y c1 c2 c4
Y c3 X c3 X Y c2 c1 c4
Y c3 X c3 Y X c1 c2 c4
Y c3 X c3 Y X c2 c1 c4
Y c3 c1 c4 X Y X c3 c2
Y c3 c1 c4 X Y c3 X c2
Y c3 c1 c4 Y X X c3 c2
Y c3 c1 c4 Y X c3 X c2
Y c3 c3 X X Y c1 c2 c4
Y c3 c3 X X Y c2 c1 c4
Y c3 c3 X Y X c1 c2 c4
Y c3 c3 X Y X c2 c1 c4
Y c3 c4 c1 X Y X c3 c2
Y c3 c4 c1 X Y c3 X c2
Y c3 c4 c1 Y X X c3 c2
Y c3 c4 c1 Y X c3 X c2
Y c4 X c4 c1 c2 X Y c3
Y c4 X c4 c1 c2 Y X c3
Y c4 X c4 c2 c1 X Y c3
Y c4 X c4 c2 c1 Y X c3
Y c4 c1 c3 X c4 X Y c2
Y c4 c1 c3 X c4 Y X c2
Y c4 c1 c3 c4 X X Y c2
Y c4 c1 c3 c4 X Y X c2
Y c4 c3 c1 X c4 X Y c2
Y c4 c3 c1 X c4 Y X c2
Y c4 c3 c1 c4 X X Y c2
Y c4 c3 c1 c4 X Y X c2
Y c4 c4 X c1 c2 X Y c3
Y c4 c4 X c1 c2 Y X c3
Y c4 c4 X c2 c1 X Y c3
Y c4 c4 X c2 c1 Y X c3
c2 X X Y Y c2 c1 c3 c4
c2 X X Y Y c2 c3 c1 c4
c2 X X Y c1 c4 Y c2 c3
c2 X X Y c1 c4 c2 Y c3
c2 X X Y c2 Y c1 c3 c4
c2 X X Y c2 Y c3 c1 c4
c2 X X Y c4 c1 Y c2 c3
c2 X X Y c4 c1 c2 Y c3
c2 X Y X Y c2 c1 c3 c4
c2 X Y X Y c2 c3 c1 c4
c2 X Y X c1 c4 Y c2 c3
c2 X Y X c1 c4 c2 Y c3
c2 X Y X c2 Y c1 c3 c4
c2 X Y X c2 Y c3 c1 c4
c2 X Y X c4 c1 Y c2 c3
c2 X Y X c4 c1 c2 Y c3
c2 Y X Y X c2 c1 c3 c4
c2 Y X Y X c2 c3 c1 c4
c2 Y X Y c1 c4 X c2 c3
c2 Y X Y c1 c4 c2 X c3
c2 Y X Y c2 X c1 c3 c4
c2 Y X Y c2 X c3 c1 c4
c2 Y X Y c4 c1 X c2 c3
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c2 Y Y X X c2 c1 c3 c4
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c2 Y Y X c2 X c3 c1 c4
c2 Y Y X c4 c1 X c2 c3
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c2 c3 X c4 Y c4 Y X c1
c2 c3 X c4 c4 Y X Y c1
c2 c3 X c4 c4 Y Y X c1
c2 c3 Y c4 X c4 X Y c1
c2 c3 Y c4 X c4 Y X c1
c2 c3 Y c4 c4 X X Y c1
c2 c3 Y c4 c4 X Y X c1
c2 c3 c4 X Y c4 X Y c1
c2 c3 c4 X Y c4 Y X c1
c2 c3 c4 X c4 Y X Y c1
c2 c3 c4 X c4 Y Y X c1
c2 c3 c4 Y X c4 X Y c1
c2 c3 c4 Y X c4 Y X c1
c2 c3 c4 Y c4 X X Y c1
c2 c3 c4 Y c4 X Y X c1
c2 c4 X c3 X Y Y c3 c1
c2 c4 X c3 X Y c3 Y c1
c2 c4 X c3 Y X Y c3 c1
c2 c4 X c3 Y X c3 Y c1
c2 c4 Y c3 X Y X c3 c1
c2 c4 Y c3 X Y c3 X c1
c2 c4 Y c3 Y X X c3 c1
c2 c4 Y c3 Y X c3 X c1
c2 c4 c3 X X Y Y c3 c1
c2 c4 c3 X X Y c3 Y c1
c2 c4 c3 X Y X Y c3 c1
c2 c4 c3 X Y X c3 Y c1
c2 c4 c3 Y X Y X c3 c1
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c3 Y c1 c4 Y X X c3 c2
c3 Y c1 c4 Y X c3 X c2
c3 Y c3 X X Y c1 c2 c4
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c3 Y c4 c1 Y X c3 X c2
c3 c2 X c4 Y c4 X Y c1
c3 c2 X c4 Y c4 Y X c1
c3 c2 X c4 c4 Y X Y c1
c3 c2 X c4 c4 Y Y X c1
c3 c2 Y c4 X c4 X Y c1
c3 c2 Y c4 X c4 Y X c1
c3 c2 Y c4 c4 X X Y c1
c3 c2 Y c4 c4 X Y X c1
c3 c2 c4 X Y c4 X Y c1
c3 c2 c4 X Y c4 Y X c1
c3 c2 c4 X c4 Y X Y c1
c3 c2 c4 X c4 Y Y X c1
c3 c2 c4 Y X c4 X Y c1
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Done. 384

https://ideone.com/Wz7WFP

xor 2pass

language:

Ruby (ruby 2.5.5)

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