import math
 
def predict_shelf_life(t_ref, T_ref, T, Ea):
    """
    + Input: 
      - t_ref (float): Thời hạn sử dụng ở nhiệt độ tham chiếu T_ref (VD: số ngày). Ràng buộc: t_ref > 0.
      - T_ref (float): Nhiệt độ tham chiếu (đơn vị: độ C).
      - T (float): Nhiệt độ bảo quản thực tế cần dự đoán (đơn vị: độ C).
      - Ea (float): Năng lượng hoạt hóa của phản ứng suy thoái (đơn vị: J/mol). Ràng buộc: Ea > 0.
 
    + Output: 
      - (float): Trả về thời hạn sử dụng (shelf-life) dự đoán ở nhiệt độ T, có cùng đơn vị đo với tham số t_ref.
 
    + Ý nghĩa của hàm:
      - Hàm dùng để dự đoán thời hạn sử dụng của một sản phẩm khi được bảo quản ở một nhiệt độ mới, dựa vào các thông số động học của phương trình Arrhenius.
 
    + Thuật toán, công thức nếu có:
      - Bước 1: Chuyển đổi nhiệt độ T_ref và T từ thang đo Celsius (độ C) sang Kelvin (độ K) bằng công thức: K = C + 273.15.
      - Bước 2: Sử dụng hằng số khí lý tưởng R = 8.314 J/(mol*K).
      - Bước 3: Áp dụng công thức suy ra từ phương trình Arrhenius để tính hạn sử dụng:
        t = t_ref * exp( (Ea / R) * (1/T_K - 1/T_ref_K) )
    """
 
    # Hằng số khí lý tưởng
    R = 8.314 
 
    # Đổi sang nhiệt độ Kelvin
    T_ref_K = T_ref + 273.15
    T_K = T + 273.15
 
    # Tính toán shelf-life
    t = t_ref * math.exp((Ea / R) * ((1 / T_K) - (1 / T_ref_K)))
 
    return t

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

# --- Ví dụ chạy thử (Test) ---
if __name__ == "__main__":
    # Sản phẩm có hạn sử dụng 30 ngày ở 25 độ C, năng lượng hoạt hóa 80,000 J/mol.
    # Tính hạn sử dụng nếu bảo quản ở 15 độ C.
    t_moi = predict_shelf_life(30, 25, 15, 80000)
    print(f"Hạn sử dụng dự đoán ở 15 độ C là: {t_moi:.2f} ngày")