#include <stdio.h>
#include <math.h> // sqrt関数を使用するために必要
 
// 関数 f(x) = sqrt(x) を定義
double f(double x) {
    return sqrt(x);
}
 
int main() {
    const int N = 20; // 最大分割数
    double d, s, tru, e; // 各種変数
    int m;              // 分割数
 
    tru = 9.0;          // 面積の真値 (問題に基づく)
 
    // 結果を表示 (分割数、誤差)
    printf("分割数\t誤差\n");
    for (m = 2; m <= N; m++) {
        d = 1.0 / m; // 区間幅
        s = 0.0;     // 面積の初期化
 
        // 台形公式による面積計算
        for (int a = 0; a < m; a++) {
            s += (f(a * d) + f((a + 1) * d)) * d / 2.0;
        }
 
        // 面積のスケーリング
        s *= 9.0; // 問題に合わせて面積をスケールアップ
 
        e = fabs(s - tru); // 誤差の絶対値
        printf("%d\t%.6f\n", m, e); // 分割数、誤差を出力
    }
 
    return 0;
}
 

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