#include <iostream>// для станд. пространства имен 
#include <math.h>// отвечает за мат функции pow abs и т.д
using namespace std;// станд. про-во имен (для cin или cout)
const int Maximum = 100;// Максимальный пород ряда Тейлора
double Func(double x)
{
	return 1 / sin(x);// Ваша функция arcsin()
}
int main()
{
	setlocale(LC_ALL, "Russian");
	double x;// Начальный аргумент ряда Тейлора, т.е. точка отсчета.
	cout << "Введите начальный аргумент ряда Тейлора:\n";
	cin >> x;
	double Function = 1, Summ = Function;// Первый член ряда Теййлора и сумма.
	for (int i = 1; i <= Maximum; i++)
	{
		Function *= (2 * i - 1)*pow(x, 2 * i + 1) / (2 * i*(2 * i + 1));// Рекуррентная формула ряда
		Summ += Function;
		cout << "\nСумма равна=" << Summ << "\nСравним ее со значением функции арксинуса:\nF=" << Func(x);
	}
	return 0;
}