module Main where

import Prelude hiding ((+), (*), (^))

data N = Z | S N
  deriving (Eq, Show)
  
h :: N -> N -> N -> N
h       Z     _     b  = S b
h    (S Z)    a     Z  = a
h (S (S Z))   _     Z  = Z
h       _     _     Z  = S Z
h    (S n) (S a) (S b) = h n (S a) (h (S n) (S a) b)

(+) :: N -> N -> N
(+) = h (S Z)

(*) :: N -> N -> N
(*) = h (S (S Z))

(^) :: N -> N -> N
(^) = h (S (S (S Z)))

main = print ((S (S Z)) + (S (S (S Z)))) >>
       print ((S (S Z)) * (S (S (S Z)))) >>
       print ((S (S Z)) ^ (S (S (S Z))))