<?php

$dataInicial = "18/10/2017";
$dias        = 7;

// Criar o objeto representando a data
$obj_data = DateTime::createFromFormat('d/m/Y', $dataInicial);

// Definir a hora, minuto e segundo, que não foram informados
// (caso contrário, é obtido os valores da hora atual)
$obj_data->setTime(0, 0, 0);

// Realizar a soma de $dias dias
$obj_data->modify("+$dias days");

// Formatar a data obtida
echo $obj_data->format('d/m/Y');