<?php

 $tempo_inicial= "18:59:59";
 $tempo_somado= "07:00:01";
 
 sscanf($tempo_inicial, "%d:%d:%d", $horas_inicial, $minutos_inicial, $segundos_inicial);
 sscanf($tempo_somado, "%d:%d:%d", $horas_somado, $minutos_somado, $segundos_somado);

 $tempo_segundos_inicial = $horas_inicial * 3600 + $minutos_inicial * 60 + (isset($segundos_inicial) ? $segundos_inicial : 0);
 $tempo_segundos_somado = $horas_somado * 3600 + $minutos_somado * 60 + (isset($segundos_somado) ? $segundos_somado : 0);
 $total = $tempo_segundos_inicial + $tempo_segundos_somado;

 $horas = floor($total / 3600);
 $minutos = floor(($total - ($horas * 3600)) / 60);
 $segundos = floor($total % 60);

 $temposomado = sprintf('%02d:%02d:%02d', $horas, $minutos, $segundos);

 echo $temposomado; // saída será 26:00:00