//d) Событие на выбор другой ячейки

..................................
public partial class Form1 : Form
    {
        int OldRow, OldCol, Col, Row; // выбранные строка и столбец
        public Form1()
        {
....................
            listView1.Items[0].SubItems.Add("55");
            listView1.Items[1].SubItems.Add("66");
            OldRow = -1;
            OldCol = -1;

Для выбора элемента из первого столбца событие SelectedIndexChanged

  private void listView1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
        {
            int k;
            if (listView1.SelectedItems.Count > 0)
            {
                k = listView1.FocusedItem.Index;
                if (OldRow >= 0 && OldCol > 0)  // если предыдущий выбор не первый столбец
                {
                    listView1.Items[OldRow].SubItems[OldCol].BackColor // закрасить обратно
                    = Color.FromArgb(255, 255, 255);
                    listView1.Items[OldRow].SubItems[OldCol].ForeColor
                    = Color.FromArgb(0, 0, 0);
                }
                OldRow = Row;
                OldCol = Col;
                Row = k;
                Col = 0;
            }
        }

Для выбора элемента не из первого столбца событие MouseUp

       private void listView1_MouseUp(object sender, MouseEventArgs e)
        {
          // по координатам мыши определяет строку и столбец
         ListViewHitTestInfo  ht = listView1.HitTest(e.X,e.Y);         
         Row=ht.Item.Index;
         Col=ht.Item.SubItems.IndexOf(ht.SubItem);
         listView1.Items[Row].UseItemStyleForSubItems = false; // отменить стиль SubItems
         if(Col>0)
         {
          listView1.Items[Row].SubItems[Col].BackColor
          =Color.FromArgb(0,150,255);	  // установка цвета выбранной клетки вручную
          listView1.Items[Row].SubItems[Col].ForeColor
          =Color.FromArgb(255,255,255);	  
         }
         if(OldRow>=0 && OldCol>0)
         {
          listView1.Items[OldRow].SubItems[OldCol].BackColor
          =Color.FromArgb(255,255,255); // восстановление цветов
          listView1.Items[OldRow].SubItems[OldCol].ForeColor
           =Color.FromArgb(0,0,0);	  
         }
         OldRow=Row;
         OldCol=Col;
       }
      }
    }