(</>) :: (Int,Int) -> (Int,Int) -> Bool
(z1,s1) </> (z2,s2) =                         -- Der </>-Operator liefert genau dann "Wahr", wenn sich (z1,s1) und (z2,s2) nicht bedrohen, d.h.
     (   abs(s1 - s2) > 1                     -- min 1 feld zwischen 2 Bällen 
      || abs(z1 - z2) > 1)

loesungen :: [ ( (Int, Int), (Int, Int), (Int, Int), (Int, Int), (Int, Int),
                 (Int, Int), (Int, Int), (Int, Int), (Int, Int), (Int, Int),
                 (Int, Int), (Int, Int), (Int, Int), (Int, Int), (Int, Int) ) ]
loesungen = do                                
  f1 <- [ (z,s) | z <- [1], s <- [9]]
  f2 <- [ (z,s) | z <- [2], s <- [4]]
  f3 <- [ (z,s) | z <- [3], s <- [11]]
  f5 <- [ (z,s) | z <- [5], s <- [15]]
  
  
  -- erste zeile
  b1_1 <- [ (z,s) | z <- [1], s <- [1..15],
    (z,s) </> f1,
    (z,s) </> f2  ]  -- 

  b1_2 <- [ (z,s) | z <- [1], s <- [1..15],
    (z,s) > b1_1,
    (z,s) </> f1,
    (z,s) </> f2,
    (z,s) </> b1_1  ]  -- 

  -- zweiten Zeile
  b2_1 <- [ (z,s) | z <- [2], s <- [1..15],
    (z,s) </> f1,
    (z,s) </> f2,
    (z,s) </> f3,
    (z,s) </> b1_1,
    (z,s) </> b1_2,
    (z,s) /= (2,14)  ]  -- 
  
  b2_2 <- [ (z,s) | z <- [2], s <- [1..15],
    (z,s) > b2_1,
    (z,s) </> f1,
    (z,s) </> f2,
    (z,s) </> f3,
    (z,s) </> b1_1,
    (z,s) </> b1_2,
    (z,s) </> b2_1,
    (z,s) /= (2,14)  ]  -- 
  
  --dritte zeile
  b3_1 <- [ (z,s) | z <- [3], s <- [1..15],
    (z,s) </> f2,
    (z,s) </> f3,
    (z,s) </> b2_1,
    (z,s) </> b2_2  ]  -- 
  
  b3_2 <- [ (z,s) | z <- [3], s <- [1..15],
    (z,s) > b3_1,
    (z,s) </> f2,
    (z,s) </> f3,
    (z,s) </> b2_1,
    (z,s) </> b2_2,
    (z,s) </> b3_1  ]  -- 

  -- vierte Zeile
  b4_1 <- [ (z,s) | z <- [4], s <- [1..15],
    (z,s) </> f3,
    (z,s) </> f5,
    (z,s) </> b3_1,
    (z,s) </> b3_2  ]   -- 
  
  b4_2 <- [ (z,s) | z <- [4], s <- [1..15],
    (z,s) > b4_1,
    (z,s) </> f3,
    (z,s) </> f5,
    (z,s) </> b3_1,
    (z,s) </> b3_2,
    (z,s) </> b4_1  ]  -- 

  b4_3 <- [ (z,s) | z <- [4], s <- [1..15],
    (z,s) > b4_2,
    (z,s) </> f3,
    (z,s) </> f5,
    (z,s) </> b3_1,
    (z,s) </> b3_2,
    (z,s) </> b4_1,
    (z,s) </> b4_2  ]  -- 

  -- fünfte zeile
  b5_1 <- [ (z,s) | z <- [5], s <- [1..15],
    (z,s) </> f5,
    (z,s) </> b4_1,
    (z,s) </> b4_2,
    (z,s) </> b4_3,
    (z,s) /= (5,6)  ]  -- 

  b5_2 <- [ (z,s) | z <- [5], s <- [1..15],
    (z,s) > b5_1,
    (z,s) </> f5,
    (z,s) </> b4_1,
    (z,s) </> b4_2,
    (z,s) </> b4_3,
    (z,s) </> b5_1,
    (z,s) /= (5,6)  ]  -- 
  
  return (b1_1, b1_2, f1, b2_1, b2_2, f2, b3_1, b3_2, f3, b4_1, b4_2, b4_3, b5_1, b5_2, f5)     -- Das ist ein Lösungstupel, für das alle obigen Bedingungen erfüllt sind.


main = mapM_ print loesungen                  -- Ausgabe der Lösungen in der Form
                                              -- ((1,1),(2,5),(3,8),(4,6),(5,3),(6,7),(7,2),(8,4))
                                              -- ((1,1),(2,6),(3,8),(4,3),(5,7),(6,4),(7,2),(8,5))
                                              -- ((1,1),(2,7),(3,4),(4,6),(5,8),(6,2),(7,5),(8,3))
                                              -- ...