<?php
// начальная сумма
$sum = 10000;
// необходимая сумма
$max_sum = 1000000;	
// сюда будем класть проценты в рублях
$percent = 0;
// объявляем цикл
// ($годы=0; делать цикл пока сумма меньше необходимой; за каждый проход увеличивать $годы на 1) 
for ($years=0; $sum<$max_sum; $years++)	
	{
		// высчитываем проценты(10%) от суммы, которую положили в банк
		$percent = $sum*0.1;	
		// берём сумму в банке, складываем с процентами и кладём обратно
		$sum = $sum + $percent;	 
		// вывод для наглядности подсчёта(с отсечением знаков после точки)
		echo "sum: ".round($sum)." \ percent: ".round($percent)."<br>"; 
	}
// результат работы цикла - 49 лет
echo "result: $years";