<?php

define('SUBWAY', 'sub');
define('FOOT', 'foot');
define('BUS', 'bus');

$transportName = array(
    SUBWAY => 'едешь на метро',
    FOOT => 'идешь пешком',
    BUS => 'едешь на автобусе'
);

$startPoint = 'pet'; // Петроградская
$endPoint = 'nov'; // Новая Голландия

$pointNames = array(
    'pet' => 'ст. м. Петроградская',
    'chk' => 'ст. м. Чкаловская',
    'gor' => 'ст. м. Горьковская',
    'spo' => 'ст. м. Спортивная',
    'vas' => 'ст. м. Василеостровская',
    'kre' => 'Петропавловская крепость',
    'let' => 'Летний сад',
    'dvo' => 'Дворцовая площадь',
    'isa' => 'Исакиевский собор',
    'nov' => 'Новая Голландия',
    'ras' => 'Дом Раскольникова',
    'gos' => 'Гостиный Двор',
    'sen' => 'Сенная Площадь',
    'vla' => 'ст. м. Владимирская',
    'vit' => 'Витебский вокзал',
    'teh' => 'Технологический Институт'
);

$paths = array(
    'pet' => array(
        'chk' => canGet(10, BUS),
        'gor' => canGet(3, SUBWAY)
    ),
    'chk' => array(
        'pet' => canGet(10, BUS),
        'spo' => canGet(3, SUBWAY)
    ),
    'gor' => array(
        'pet' => canGet(3, BUS),
        'kre' => canGet(5, FOOT),
        'gos' => canGet(6, SUBWAY)
    ),
    'spo' => array(
        'chk' => canGet(3, SUBWAY),
        'vas' => canGet(10, BUS),
        'sen' => canGet(7, SUBWAY)
    ),
    'vas' => array(
        'spo' => canGet(10, BUS),
        'gos' => canGet(7, SUBWAY),
        'nov' => canGet(11, FOOT)
    ),
    'kre' => array(
        'gor' => canGet(5, FOOT)
    ),
    'let' => array(
        'dvo' => canGet(6, FOOT),
        'gos' => canGet(7, FOOT)
    ),
    'dvo' => array(
        'isa' => canGet(6, FOOT),
        'gos' => canGet(6, FOOT),
        'let' => canGet(6, FOOT)
    ),
    'isa' => array(
        'dvo' => canGet(6, FOOT),
        'nov' => canGet(5, FOOT)
    ),
    'nov' => array(
        'vas' => canGet(11, FOOT),
        'isa' => canGet(5, FOOT),
        'ras' => canGet(7, BUS)
    ),
    'ras' => array(
        'nov' => canGet(7, BUS),
        'sen' => canGet(3, FOOT)
    ),
    'gos' => array(
        'vas' => canGet(7, SUBWAY),
        'sen' => canGet(3, SUBWAY),
        'dvo' => canGet(6, FOOT),
        'gor' => canGet(6, SUBWAY),
        'let' => canGet(7, FOOT),
        'vla' => canGet(7, FOOT)
    ),
    'sen' => array(
        'ras' => canGet(3, FOOT),
        'spo' => canGet(7, SUBWAY),
        'gos' => canGet(3, SUBWAY),
        'vla' => canGet(4, SUBWAY),
        'vit' => canGet(2, SUBWAY),
        'teh' => canGet(3, SUBWAY)
    ),
    'vla' => array(
        'sen' => canGet(4, SUBWAY),
        'gos' => canGet(7, FOOT),
        'vit' => canGet(3, SUBWAY)
    ),
    'vit' => array(
        'sen' => canGet(2, SUBWAY),
        'teh' => canGet(2, SUBWAY),
        'vla' => canGet(3, SUBWAY)
    ),
    'teh' => array(
        'sen' => canGet(3, SUBWAY),
        'vit' => canGet(2, SUBWAY)
    )
);

// Чтобы не писать много раз array('time' => ..., 'by' => ...), используем функцию. 

function canGet($time, $byWhat) {
    return array('time' => $time, 'by' => $byWhat);
}

function makeOneStep($paths, $pathDone, $time, $point, $target) {
    $result = ['time', 'path'];
    foreach ($paths[$point] as $path => $value) {
        if ($path == $target) {
            array_push($pathDone, $path);
            $result['path'] = $pathDone;
            $result['time'] = $time + $value['time'];
            return $result;
        }
    }
    foreach ($paths[$point] as $path => $value) {
        if (in_array($path, $pathDone)) {
            continue;
        }
        array_push($pathDone, $path);
        $time += $value['time'];
        $point = $path;
        return makeOneStep($paths, $pathDone, $time, $point, $target);
    }
}

$pathDone = array('pet');
$time = 0;
$point = 'pet';
$target = 'nov';

$result = makeOneStep($paths, $pathDone, $time, $point, $target);

print_r($result['path']);