fork download
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  1. ; sieving a polynomial
  2.  
  3. (define (isqrt n)
  4.   (if (not (and (positive? n) (integer? n)))
  5.       (error 'isqrt "must be positive integer")
  6.       (let loop ((x n))
  7.         (let ((y (quotient (+ x (quotient n x)) 2)))
  8.           (if (< y x) (loop y) x)))))
  9.  
  10. (define (primes n) ; list of primes not exceeding n
  11.   (let* ((len (quotient (- n 1) 2)) (bits (make-vector len #t)))
  12.     (let loop ((i 0) (p 3) (ps (list 2)))
  13.       (cond ((< n (* p p))
  14.               (do ((i i (+ i 1)) (p p (+ p 2))
  15.                    (ps ps (if (vector-ref bits i) (cons p ps) ps)))
  16.                   ((= i len) (reverse ps))))
  17.             ((vector-ref bits i)
  18.               (do ((j (+ (* 2 i i) (* 6 i) 3) (+ j p)))
  19.                   ((<= len j) (loop (+ i 1) (+ p 2) (cons p ps)))
  20.                 (vector-set! bits j #f)))
  21.             (else (loop (+ i 1) (+ p 2) ps))))))
  22.  
  23. (define (factors-1mod4 n)
  24.  
  25.     (let* ((len (quotient (- n 1) 4))
  26.            (factors (make-vector (+ len 1) (list))))
  27.  
  28.       (define (sieve p pp) ; p = prime, pp = prime-power
  29.         (let* ((k (if (= (modulo pp 4) 1) pp (* 3 pp)))
  30.                (k (quotient (- k 1) 4)))
  31.           (do ((i k (+ i pp))) ((< len i))
  32.             (vector-set! factors i
  33.               (cons p (vector-ref factors i))))))
  34.  
  35.       (do ((ps (cdr (primes (isqrt n))) (cdr ps))) ((null? ps))
  36.         (do ((pp (car ps) (* pp (car ps)))) ((< n pp))
  37.           (sieve (car ps) pp)))
  38.  
  39.       (do ((k 0 (+ k 1))) ((< len k) factors)
  40.         (let* ((n (+ (* 4 k) 1))
  41.                (fs (vector-ref factors k))
  42.                (f (/ n (apply * fs))))
  43.           (vector-set! factors k
  44.             (cond ((null? fs) (list n))
  45.                   ((= f 1) (reverse fs))
  46.                   (else (reverse (cons f fs)))))))))
  47.  
  48. (define fs1mod4 (factors-1mod4 10001))
  49.  
  50. (do ((k 1 (+ k 1))) ((= (vector-length fs1mod4) k))
  51.   (display (+ (* 4 k) 1)) (display #\tab)
  52.   (display (vector-ref fs1mod4 k)) (newline))
Success #stdin #stdout 0.14s 43480KB
comments (?)
stdin
copy 
Standard input is empty
stdout
copy 
5	(5)
9	(3 3)
13	(13)
17	(17)
21	(3 7)
25	(5 5)
29	(29)
33	(3 11)
37	(37)
41	(41)
45	(3 3 5)
49	(7 7)
53	(53)
57	(3 19)
61	(61)
65	(5 13)
69	(3 23)
73	(73)
77	(7 11)
81	(3 3 3 3)
85	(5 17)
89	(89)
93	(3 31)
97	(97)
101	(101)
105	(3 5 7)
109	(109)
113	(113)
117	(3 3 13)
121	(11 11)
125	(5 5 5)
129	(3 43)
133	(7 19)
137	(137)
141	(3 47)
145	(5 29)
149	(149)
153	(3 3 17)
157	(157)
161	(7 23)
165	(3 5 11)
169	(13 13)
173	(173)
177	(3 59)
181	(181)
185	(5 37)
189	(3 3 3 7)
193	(193)
197	(197)
201	(3 67)
205	(5 41)
209	(11 19)
213	(3 71)
217	(7 31)
221	(13 17)
225	(3 3 5 5)
229	(229)
233	(233)
237	(3 79)
241	(241)
245	(5 7 7)
249	(3 83)
253	(11 23)
257	(257)
261	(3 3 29)
265	(5 53)
269	(269)
273	(3 7 13)
277	(277)
281	(281)
285	(3 5 19)
289	(17 17)
293	(293)
297	(3 3 3 11)
301	(7 43)
305	(5 61)
309	(3 103)
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505	(5 101)
509	(509)
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521	(521)
525	(3 5 5 7)
529	(23 23)
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537	(3 179)
541	(541)
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553	(7 79)
557	(557)
561	(3 11 17)
565	(5 113)
569	(569)
573	(3 191)
577	(577)
581	(7 83)
585	(3 3 5 13)
589	(19 31)
593	(593)
597	(3 199)
601	(601)
605	(5 11 11)
609	(3 7 29)
613	(613)
617	(617)
621	(3 3 3 23)
625	(5 5 5 5)
629	(17 37)
633	(3 211)
637	(7 7 13)
641	(641)
645	(3 5 43)
649	(11 59)
653	(653)
657	(3 3 73)
661	(661)
665	(5 7 19)
669	(3 223)
673	(673)
677	(677)
681	(3 227)
685	(5 137)
689	(13 53)
693	(3 3 7 11)
697	(17 41)
701	(701)
705	(3 5 47)
709	(709)
713	(23 31)
717	(3 239)
721	(7 103)
725	(5 5 29)
729	(3 3 3 3 3 3)
733	(733)
737	(11 67)
741	(3 13 19)
745	(5 149)
749	(7 107)
753	(3 251)
757	(757)
761	(761)
765	(3 3 5 17)
769	(769)
773	(773)
777	(3 7 37)
781	(11 71)
785	(5 157)
789	(3 263)
793	(13 61)
797	(797)
801	(3 3 89)
805	(5 7 23)
809	(809)
813	(3 271)
817	(19 43)
821	(821)
825	(3 5 5 11)
829	(829)
833	(7 7 17)
837	(3 3 3 31)
841	(29 29)
845	(5 13 13)
849	(3 283)
853	(853)
857	(857)
861	(3 7 41)
865	(5 173)
869	(11 79)
873	(3 3 97)
877	(877)
881	(881)
885	(3 5 59)
889	(7 127)
893	(19 47)
897	(3 13 23)
901	(17 53)
905	(5 181)
909	(3 3 101)
913	(11 83)
917	(7 131)
921	(3 307)
925	(5 5 37)
929	(929)
933	(3 311)
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941	(941)
945	(3 3 3 5 7)
949	(13 73)
953	(953)
957	(3 11 29)
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965	(5 193)
969	(3 17 19)
973	(7 139)
977	(977)
981	(3 3 109)
985	(5 197)
989	(23 43)
993	(3 331)
997	(997)
1001	(7 11 13)
1005	(3 5 67)
1009	(1009)
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1029	(3 7 7 7)
1033	(1033)
1037	(17 61)
1041	(3 347)
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1061	(1061)
1065	(3 5 71)
1069	(1069)
1073	(29 37)
1077	(3 359)
1081	(23 47)
1085	(5 7 31)
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1093	(1093)
1097	(1097)
1101	(3 367)
1105	(5 13 17)
1109	(1109)
1113	(3 7 53)
1117	(1117)
1121	(19 59)
1125	(3 3 5 5 5)
1129	(1129)
1133	(11 103)
1137	(3 379)
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1145	(5 229)
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1161	(3 3 3 43)
1165	(5 233)
1169	(7 167)
1173	(3 17 23)
1177	(11 107)
1181	(1181)
1185	(3 5 79)
1189	(29 41)
1193	(1193)
1197	(3 3 7 19)
1201	(1201)
1205	(5 241)
1209	(3 13 31)
1213	(1213)
1217	(1217)
1221	(3 11 37)
1225	(5 5 7 7)
1229	(1229)
1233	(3 3 137)
1237	(1237)
1241	(17 73)
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1273	(19 67)
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1409	(1409)
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1605	(3 5 107)
1609	(1609)
1613	(1613)
1617	(3 7 7 11)
1621	(1621)
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1629	(3 3 181)
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1637	(1637)
1641	(3 547)
1645	(5 7 47)
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1657	(1657)
1661	(11 151)
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1693	(1693)
1697	(1697)
1701	(3 3 3 3 3 7)
1705	(5 11 31)
1709	(1709)
1713	(3 571)
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1725	(3 5 5 23)
1729	(7 13 19)
1733	(1733)
1737	(3 3 193)
1741	(1741)
1745	(5 349)
1749	(3 11 53)
1753	(1753)
1757	(7 251)
1761	(3 587)
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1773	(3 3 197)
1777	(1777)
1781	(13 137)
1785	(3 5 7 17)
1789	(1789)
1793	(11 163)
1797	(3 599)
1801	(1801)
1805	(5 19 19)
1809	(3 3 3 67)
1813	(7 7 37)
1817	(23 79)
1821	(3 607)
1825	(5 5 73)
1829	(31 59)
1833	(3 13 47)
1837	(11 167)
1841	(7 263)
1845	(3 3 5 41)
1849	(43 43)
1853	(17 109)
1857	(3 619)
1861	(1861)
1865	(5 373)
1869	(3 7 89)
1873	(1873)
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https://ideone.com/VaC9RY
language:
Scheme (guile 2.2.4)
created:
6 years ago
visibility:
public

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