language: Python (python 2.7.3)
date: 258 days 0 hours ago
link:
visibility: public 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57

def is_prime(n):
    if type(n) != int and type(n) != long:
        raise TypeError('must be integer')
    if n < 2:
        return False
    ps = [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,
         43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97]
    def is_spsp(n, a):
        d, s = n-1, 0
        while d%2 == 0:
            d /= 2; s += 1
        t = pow(a,d,n)
        if t == 1:
            return True
        while s > 0:
            if t == n-1:
                return True
            t = (t*t) % n
            s -= 1
        return False
    if n in ps: return True
    for p in ps:
        if not is_spsp(n,p):
            return False
    return True
 
def rho_factors(n, limit=100):
    if type(n) != int and type(n) != long:
        raise TypeError('must be integer')
    def gcd(a,b):
        while b: a, b = b, a%b
        return abs(a)
    def rho_factor(n, c, limit):
        f = lambda(x): (x*x+c) % n
        t, h, d = 2, 2, 1
        while d == 1:
            if limit == 0:
                raise OverflowError('limit exceeded')
            t = f(t); h = f(f(h)); d = gcd(t-h, n)
        if d == n:
            return rho_factor(n, c+1, limit)
        if is_prime(d):
            return d
        return rho_factor(d, c+1, limit)
    if -1 <= n <= 1: return [n]
    if n < -1: return [-1] + rho_factors(-n, limit)
    fs = []
    while n % 2 == 0:
        n = n // 2; fs = fs + [2]
    if n == 1: return fs
    while not is_prime(n):
        f = rho_factor(n, 1, limit)
        n = n / f
        fs = fs + [f]
    return sorted(fs + [n])
 
print rho_factors(99999640000243)