#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
解説1
元々のゲーム
↓
mod 4上のNimになる
自順で(0, 0, 0, 0)にできれば
相手順ではどこかが0ではなくなる
そこを0に戻すってことを繰り返せばいつかは元々のゲームでの(0, 0, 0, 0)に到達できる
↓
mod 4上のNimは普通のNim + 増やす手が存在するゲームと見ることができる
- 最初それぞれの山には0個~3個の石がある
- 石を増やす場合最大3個になるまで増やすことができる
- 石を増やす手というのは有限回しか使えない
↓
まず増やす手をいっさい使わない普通のNimの場合を考えてみて、仮にtaroが勝ったとする。
増やす手を使ってもいいゲームでjiroが石を増やす手を打ってきたらtaroは石の数を元に戻す(増えた分減らす)という戦略を取る
するとこの一連の2手は勝敗とは関係なくなる
勝敗はそれ以外の普通のNimのゲーム展開で決まるのでtaroの勝ちとなる
つまり 石のmod4 でNimをやって勝ったほうが元々のゲームでの勝者
解説2
grundy数がどうなるか考えてみます
N | 0 1 2 3 4 5 6 7 8
g | 0 1 2 3 0 1 2 3 0
って感じになります。これはN % 4と等しいです
*/
int main() {
int res = 0;
for(int i=0;i<4;i++){
int N;
cin >> N;
res ^= N % 4;
}
if(res == 0){
cout << "Jiro" << endl;
} else {
cout << "Taro" << endl;
}
return 0;
}
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