function TPrimeTime.NumberOfSmallerPrimes(MaximusPrime: Integer): Integer;
var
  listOfPrimes: TList;                  // Liste aller gefundenen Primzahlen
  currentNumber: Integer;               // Zahl, die wir gerade auf Prim-Eigenschaften prüfen
  currentPrimeNumber: Integer;          // Primzahl, die wir gerade als Faktor ausschließen wollen
  currentPrimeNumberIndex: Integer;     // Stelle der Primzahl in der Liste
  mightBeAPrime: Boolean;               // true, solange wir nciht sicher wissen, dass die Zahl keine Primzahl ist
  isAPrime: Boolean;                    // true, wenn wir sicher wissen, dass die Zahl eine Primzahl ist. Wird nur zum früheren Verlassen der While-Schleife verwendet
  primeCounter: Integer;                // zählt die Anzahl der gefundenen Primzahlen
  maxPossiblePrimeFactor: Real;         // kein Primfaktor kann größer sein als diese Zahl
begin
  if MaximusPrime <= 0 then begin // ungültige Eingabe
    Result := -1;
    Exit; // Abbruch
  end;
 
  listOfPrimes := TList.Create(); // Liste anlegen
  primeCounter := 0; // Bisher haben wir keine Primzahlen gefunden.
 
  for currentNumber := 2 to MaximusPrime - 1 do begin // Wir schauen uns nacheinander alle potentiellen Primzahlen an, die kleiner als MaximusPrime sind
    mightBeAPrime := true; // Bleibt true, solange wir nicht beweisen können, dass currentNumber keine Primzahl ist.
    isAPrime := false; // Bisher haben wir noch keinen Beweis, dass es sich um eine Primzahl handelt.
    currentPrimeNumberIndex := 0; // Wir durchlaufen die Liste der bekannten Primzahlen von Anfang an
    maxPossiblePrimeFactor := Sqrt(currentNumber); // Zahlen größer als die Quadratwurzel von currentNumber können keine Primfaktoren sein.
 
    while (currentPrimeNumberIndex < listOfPrimes.Count) and mightBeAPrime and (not isAPrime) do begin // Wir suchen nach einer Primzahl, durch die sich currentNumber teilen lässt.
      if (Integer(listOfPrimes.Items[currentPrimeNumberIndex]) > maxPossiblePrimeFactor) then begin // Wir werden keine größeren Primfaktoren mehr finden
        isAPrime := true; // die Zahl ist ganz sicher eine Primzahl. Wir verlassen die Schleife frühzeitig, wobei mightBeAPrime noch true ist.
      end else if (currentNumber mod Integer(listOfPrimes.Items[currentPrimeNumberIndex])) = 0 then begin
        mightBeAPrime := false; // currentNumber ist durch eine Primzahl teilbar, also kann sie selber keine Primzahl sein. Wir können den Test abbrechen.
      end;
      currentPrimeNumberIndex := currentPrimeNumberIndex + 1; // Mit der nächsten Primzahl weitermachen.
    end;
 
    if mightBeAPrime then begin // Wir konnten nicht beweisen, dass es keine Primzahl ist -> Im Zweifel für den Angeklagten.
      listOfPrimes.Add(Pointer(currentNumber)); // Die geprüfte Zahl zur Liste der bekannten Primzahlen hinzufügen
      primeCounter := primeCounter + 1; // Anzahl der gefundenen Primzahlen erhöhen 
    end;
  end;
 
  listOfPrimes.Free(); // Aufräumen
 
  Result := primeCounter; // Das Ergebnis ist die Anzahl der gefundenen Primzahlen
end;

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