[('A', 'A', 'A'),
('A', 'A', 'B'),
('A', 'A', 'C'),
('A', 'A', 'D'),
('A', 'A', 'E'),
('A', 'A', 'F'),
('A', 'B', 'A'),
('A', 'B', 'B'),
('A', 'B', 'C'),
('A', 'B', 'D'),
('A', 'B', 'E'),
('A', 'B', 'F'),
('A', 'C', 'A'),
('A', 'C', 'B'),
('A', 'C', 'C'),
('A', 'C', 'D'),
('A', 'C', 'E'),
('A', 'C', 'F'),
('A', 'D', 'A'),
('A', 'D', 'B'),
('A', 'D', 'C'),
('A', 'D', 'D'),
('A', 'D', 'E'),
('A', 'D', 'F'),
('A', 'E', 'A'),
('A', 'E', 'B'),
('A', 'E', 'C'),
('A', 'E', 'D'),
('A', 'E', 'E'),
('A', 'E', 'F'),
('A', 'F', 'A'),
('A', 'F', 'B'),
('A', 'F', 'C'),
('A', 'F', 'D'),
('A', 'F', 'E'),
('A', 'F', 'F'),
('B', 'A', 'A'),
('B', 'A', 'B'),
('B', 'A', 'C'),
('B', 'A', 'D'),
('B', 'A', 'E'),
('B', 'A', 'F'),
('B', 'B', 'A'),
('B', 'B', 'B'),
('B', 'B', 'C'),
('B', 'B', 'D'),
('B', 'B', 'E'),
('B', 'B', 'F'),
('B', 'C', 'A'),
('B', 'C', 'B'),
('B', 'C', 'C'),
('B', 'C', 'D'),
('B', 'C', 'E'),
('B', 'C', 'F'),
('B', 'D', 'A'),
('B', 'D', 'B'),
('B', 'D', 'C'),
('B', 'D', 'D'),
('B', 'D', 'E'),
('B', 'D', 'F'),
('B', 'E', 'A'),
('B', 'E', 'B'),
('B', 'E', 'C'),
('B', 'E', 'D'),
('B', 'E', 'E'),
('B', 'E', 'F'),
('B', 'F', 'A'),
('B', 'F', 'B'),
('B', 'F', 'C'),
('B', 'F', 'D'),
('B', 'F', 'E'),
('B', 'F', 'F'),
('C', 'A', 'A'),
('C', 'A', 'B'),
('C', 'A', 'C'),
('C', 'A', 'D'),
('C', 'A', 'E'),
('C', 'A', 'F'),
('C', 'B', 'A'),
('C', 'B', 'B'),
('C', 'B', 'C'),
('C', 'B', 'D'),
('C', 'B', 'E'),
('C', 'B', 'F'),
('C', 'C', 'A'),
('C', 'C', 'B'),
('C', 'C', 'C'),
('C', 'C', 'D'),
('C', 'C', 'E'),
('C', 'C', 'F'),
('C', 'D', 'A'),
('C', 'D', 'B'),
('C', 'D', 'C'),
('C', 'D', 'D'),
('C', 'D', 'E'),
('C', 'D', 'F'),
('C', 'E', 'A'),
('C', 'E', 'B'),
('C', 'E', 'C'),
('C', 'E', 'D'),
('C', 'E', 'E'),
('C', 'E', 'F'),
('C', 'F', 'A'),
('C', 'F', 'B'),
('C', 'F', 'C'),
('C', 'F', 'D'),
('C', 'F', 'E'),
('C', 'F', 'F'),
('D', 'A', 'A'),
('D', 'A', 'B'),
('D', 'A', 'C'),
('D', 'A', 'D'),
('D', 'A', 'E'),
('D', 'A', 'F'),
('D', 'B', 'A'),
('D', 'B', 'B'),
('D', 'B', 'C'),
('D', 'B', 'D'),
('D', 'B', 'E'),
('D', 'B', 'F'),
('D', 'C', 'A'),
('D', 'C', 'B'),
('D', 'C', 'C'),
('D', 'C', 'D'),
('D', 'C', 'E'),
('D', 'C', 'F'),
('D', 'D', 'A'),
('D', 'D', 'B'),
('D', 'D', 'C'),
('D', 'D', 'D'),
('D', 'D', 'E'),
('D', 'D', 'F'),
('D', 'E', 'A'),
('D', 'E', 'B'),
('D', 'E', 'C'),
('D', 'E', 'D'),
('D', 'E', 'E'),
('D', 'E', 'F'),
('D', 'F', 'A'),
('D', 'F', 'B'),
('D', 'F', 'C'),
('D', 'F', 'D'),
('D', 'F', 'E'),
('D', 'F', 'F'),
('E', 'A', 'A'),
('E', 'A', 'B'),
('E', 'A', 'C'),
('E', 'A', 'D'),
('E', 'A', 'E'),
('E', 'A', 'F'),
('E', 'B', 'A'),
('E', 'B', 'B'),
('E', 'B', 'C'),
('E', 'B', 'D'),
('E', 'B', 'E'),
('E', 'B', 'F'),
('E', 'C', 'A'),
('E', 'C', 'B'),
('E', 'C', 'C'),
('E', 'C', 'D'),
('E', 'C', 'E'),
('E', 'C', 'F'),
('E', 'D', 'A'),
('E', 'D', 'B'),
('E', 'D', 'C'),
('E', 'D', 'D'),
('E', 'D', 'E'),
('E', 'D', 'F'),
('E', 'E', 'A'),
('E', 'E', 'B'),
('E', 'E', 'C'),
('E', 'E', 'D'),
('E', 'E', 'E'),
('E', 'E', 'F'),
('E', 'F', 'A'),
('E', 'F', 'B'),
('E', 'F', 'C'),
('E', 'F', 'D'),
('E', 'F', 'E'),
('E', 'F', 'F'),
('F', 'A', 'A'),
('F', 'A', 'B'),
('F', 'A', 'C'),
('F', 'A', 'D'),
('F', 'A', 'E'),
('F', 'A', 'F'),
('F', 'B', 'A'),
('F', 'B', 'B'),
('F', 'B', 'C'),
('F', 'B', 'D'),
('F', 'B', 'E'),
('F', 'B', 'F'),
('F', 'C', 'A'),
('F', 'C', 'B'),
('F', 'C', 'C'),
('F', 'C', 'D'),
('F', 'C', 'E'),
('F', 'C', 'F'),
('F', 'D', 'A'),
('F', 'D', 'B'),
('F', 'D', 'C'),
('F', 'D', 'D'),
('F', 'D', 'E'),
('F', 'D', 'F'),
('F', 'E', 'A'),
('F', 'E', 'B'),
('F', 'E', 'C'),
('F', 'E', 'D'),
('F', 'E', 'E'),
('F', 'E', 'F'),
('F', 'F', 'A'),
('F', 'F', 'B'),
('F', 'F', 'C'),
('F', 'F', 'D'),
('F', 'F', 'E'),
('F', 'F', 'F')]
{('A', 'A', 'A'): [('A', 'A', 'A')],
('A', 'A', 'B'): [('A', 'A', 'B'), ('A', 'B', 'A'), ('B', 'A', 'A')],
('A', 'A', 'C'): [('A', 'A', 'C'), ('A', 'C', 'A'), ('C', 'A', 'A')],
('A', 'A', 'D'): [('A', 'A', 'D'), ('A', 'D', 'A'), ('D', 'A', 'A')],
('A', 'A', 'E'): [('A', 'A', 'E'), ('A', 'E', 'A'), ('E', 'A', 'A')],
('A', 'A', 'F'): [('A', 'A', 'F'), ('A', 'F', 'A'), ('F', 'A', 'A')],
('A', 'B', 'B'): [('A', 'B', 'B'), ('B', 'A', 'B'), ('B', 'B', 'A')],
('A', 'B', 'C'): [('A', 'B', 'C'),
('A', 'C', 'B'),
('B', 'A', 'C'),
('B', 'C', 'A'),
('C', 'A', 'B'),
('C', 'B', 'A')],
('A', 'B', 'D'): [('A', 'B', 'D'),
('A', 'D', 'B'),
('B', 'A', 'D'),
('B', 'D', 'A'),
('D', 'A', 'B'),
('D', 'B', 'A')],
('A', 'B', 'E'): [('A', 'B', 'E'),
('A', 'E', 'B'),
('B', 'A', 'E'),
('B', 'E', 'A'),
('E', 'A', 'B'),
('E', 'B', 'A')],
('A', 'B', 'F'): [('A', 'B', 'F'),
('A', 'F', 'B'),
('B', 'A', 'F'),
('B', 'F', 'A'),
('F', 'A', 'B'),
('F', 'B', 'A')],
('A', 'C', 'C'): [('A', 'C', 'C'), ('C', 'A', 'C'), ('C', 'C', 'A')],
('A', 'C', 'D'): [('A', 'C', 'D'),
('A', 'D', 'C'),
('C', 'A', 'D'),
('C', 'D', 'A'),
('D', 'A', 'C'),
('D', 'C', 'A')],
('A', 'C', 'E'): [('A', 'C', 'E'),
('A', 'E', 'C'),
('C', 'A', 'E'),
('C', 'E', 'A'),
('E', 'A', 'C'),
('E', 'C', 'A')],
('A', 'C', 'F'): [('A', 'C', 'F'),
('A', 'F', 'C'),
('C', 'A', 'F'),
('C', 'F', 'A'),
('F', 'A', 'C'),
('F', 'C', 'A')],
('A', 'D', 'D'): [('A', 'D', 'D'), ('D', 'A', 'D'), ('D', 'D', 'A')],
('A', 'D', 'E'): [('A', 'D', 'E'),
('A', 'E', 'D'),
('D', 'A', 'E'),
('D', 'E', 'A'),
('E', 'A', 'D'),
('E', 'D', 'A')],
('A', 'D', 'F'): [('A', 'D', 'F'),
('A', 'F', 'D'),
('D', 'A', 'F'),
('D', 'F', 'A'),
('F', 'A', 'D'),
('F', 'D', 'A')],
('A', 'E', 'E'): [('A', 'E', 'E'), ('E', 'A', 'E'), ('E', 'E', 'A')],
('A', 'E', 'F'): [('A', 'E', 'F'),
('A', 'F', 'E'),
('E', 'A', 'F'),
('E', 'F', 'A'),
('F', 'A', 'E'),
('F', 'E', 'A')],
('A', 'F', 'F'): [('A', 'F', 'F'), ('F', 'A', 'F'), ('F', 'F', 'A')],
('B', 'B', 'B'): [('B', 'B', 'B')],
('B', 'B', 'C'): [('B', 'B', 'C'), ('B', 'C', 'B'), ('C', 'B', 'B')],
('B', 'B', 'D'): [('B', 'B', 'D'), ('B', 'D', 'B'), ('D', 'B', 'B')],
('B', 'B', 'E'): [('B', 'B', 'E'), ('B', 'E', 'B'), ('E', 'B', 'B')],
('B', 'B', 'F'): [('B', 'B', 'F'), ('B', 'F', 'B'), ('F', 'B', 'B')],
('B', 'C', 'C'): [('B', 'C', 'C'), ('C', 'B', 'C'), ('C', 'C', 'B')],
('B', 'C', 'D'): [('B', 'C', 'D'),
('B', 'D', 'C'),
('C', 'B', 'D'),
('C', 'D', 'B'),
('D', 'B', 'C'),
('D', 'C', 'B')],
('B', 'C', 'E'): [('B', 'C', 'E'),
('B', 'E', 'C'),
('C', 'B', 'E'),
('C', 'E', 'B'),
('E', 'B', 'C'),
('E', 'C', 'B')],
('B', 'C', 'F'): [('B', 'C', 'F'),
('B', 'F', 'C'),
('C', 'B', 'F'),
('C', 'F', 'B'),
('F', 'B', 'C'),
('F', 'C', 'B')],
('B', 'D', 'D'): [('B', 'D', 'D'), ('D', 'B', 'D'), ('D', 'D', 'B')],
('B', 'D', 'E'): [('B', 'D', 'E'),
('B', 'E', 'D'),
('D', 'B', 'E'),
('D', 'E', 'B'),
('E', 'B', 'D'),
('E', 'D', 'B')],
('B', 'D', 'F'): [('B', 'D', 'F'),
('B', 'F', 'D'),
('D', 'B', 'F'),
('D', 'F', 'B'),
('F', 'B', 'D'),
('F', 'D', 'B')],
('B', 'E', 'E'): [('B', 'E', 'E'), ('E', 'B', 'E'), ('E', 'E', 'B')],
('B', 'E', 'F'): [('B', 'E', 'F'),
('B', 'F', 'E'),
('E', 'B', 'F'),
('E', 'F', 'B'),
('F', 'B', 'E'),
('F', 'E', 'B')],
('B', 'F', 'F'): [('B', 'F', 'F'), ('F', 'B', 'F'), ('F', 'F', 'B')],
('C', 'C', 'C'): [('C', 'C', 'C')],
('C', 'C', 'D'): [('C', 'C', 'D'), ('C', 'D', 'C'), ('D', 'C', 'C')],
('C', 'C', 'E'): [('C', 'C', 'E'), ('C', 'E', 'C'), ('E', 'C', 'C')],
('C', 'C', 'F'): [('C', 'C', 'F'), ('C', 'F', 'C'), ('F', 'C', 'C')],
('C', 'D', 'D'): [('C', 'D', 'D'), ('D', 'C', 'D'), ('D', 'D', 'C')],
('C', 'D', 'E'): [('C', 'D', 'E'),
('C', 'E', 'D'),
('D', 'C', 'E'),
('D', 'E', 'C'),
('E', 'C', 'D'),
('E', 'D', 'C')],
('C', 'D', 'F'): [('C', 'D', 'F'),
('C', 'F', 'D'),
('D', 'C', 'F'),
('D', 'F', 'C'),
('F', 'C', 'D'),
('F', 'D', 'C')],
('C', 'E', 'E'): [('C', 'E', 'E'), ('E', 'C', 'E'), ('E', 'E', 'C')],
('C', 'E', 'F'): [('C', 'E', 'F'),
('C', 'F', 'E'),
('E', 'C', 'F'),
('E', 'F', 'C'),
('F', 'C', 'E'),
('F', 'E', 'C')],
('C', 'F', 'F'): [('C', 'F', 'F'), ('F', 'C', 'F'), ('F', 'F', 'C')],
('D', 'D', 'D'): [('D', 'D', 'D')],
('D', 'D', 'E'): [('D', 'D', 'E'), ('D', 'E', 'D'), ('E', 'D', 'D')],
('D', 'D', 'F'): [('D', 'D', 'F'), ('D', 'F', 'D'), ('F', 'D', 'D')],
('D', 'E', 'E'): [('D', 'E', 'E'), ('E', 'D', 'E'), ('E', 'E', 'D')],
('D', 'E', 'F'): [('D', 'E', 'F'),
('D', 'F', 'E'),
('E', 'D', 'F'),
('E', 'F', 'D'),
('F', 'D', 'E'),
('F', 'E', 'D')],
('D', 'F', 'F'): [('D', 'F', 'F'), ('F', 'D', 'F'), ('F', 'F', 'D')],
('E', 'E', 'E'): [('E', 'E', 'E')],
('E', 'E', 'F'): [('E', 'E', 'F'), ('E', 'F', 'E'), ('F', 'E', 'E')],
('E', 'F', 'F'): [('E', 'F', 'F'), ('F', 'E', 'F'), ('F', 'F', 'E')],
('F', 'F', 'F'): [('F', 'F', 'F')]}
{('A', 'A', 'A'): 1,
('A', 'A', 'B'): 3,
('A', 'A', 'C'): 3,
('A', 'A', 'D'): 3,
('A', 'A', 'E'): 3,
('A', 'A', 'F'): 3,
('A', 'B', 'B'): 3,
('A', 'B', 'C'): 6,
('A', 'B', 'D'): 6,
('A', 'B', 'E'): 6,
('A', 'B', 'F'): 6,
('A', 'C', 'C'): 3,
('A', 'C', 'D'): 6,
('A', 'C', 'E'): 6,
('A', 'C', 'F'): 6,
('A', 'D', 'D'): 3,
('A', 'D', 'E'): 6,
('A', 'D', 'F'): 6,
('A', 'E', 'E'): 3,
('A', 'E', 'F'): 6,
('A', 'F', 'F'): 3,
('B', 'B', 'B'): 1,
('B', 'B', 'C'): 3,
('B', 'B', 'D'): 3,
('B', 'B', 'E'): 3,
('B', 'B', 'F'): 3,
('B', 'C', 'C'): 3,
('B', 'C', 'D'): 6,
('B', 'C', 'E'): 6,
('B', 'C', 'F'): 6,
('B', 'D', 'D'): 3,
('B', 'D', 'E'): 6,
('B', 'D', 'F'): 6,
('B', 'E', 'E'): 3,
('B', 'E', 'F'): 6,
('B', 'F', 'F'): 3,
('C', 'C', 'C'): 1,
('C', 'C', 'D'): 3,
('C', 'C', 'E'): 3,
('C', 'C', 'F'): 3,
('C', 'D', 'D'): 3,
('C', 'D', 'E'): 6,
('C', 'D', 'F'): 6,
('C', 'E', 'E'): 3,
('C', 'E', 'F'): 6,
('C', 'F', 'F'): 3,
('D', 'D', 'D'): 1,
('D', 'D', 'E'): 3,
('D', 'D', 'F'): 3,
('D', 'E', 'E'): 3,
('D', 'E', 'F'): 6,
('D', 'F', 'F'): 3,
('E', 'E', 'E'): 1,
('E', 'E', 'F'): 3,
('E', 'F', 'F'): 3,
('F', 'F', 'F'): 1}