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  1. #include <stdio.h>
  2.  
  3. /*
  4. 問題： A^X + B^Y = 2017 を満たすA,X,B,Yを求めよ。ただし、A,X,B,Yは2以上の自然数とする
  5.  
  6. 解答： 右辺は素数であり、かつ奇数であるから左辺も奇数でなければならない。
  7. したがって、A^X と B^Y の偶奇性は一致してはならない。さもなくば、左辺=偶数となり等号が成立しない。
  8. いま、A^Xが偶数^Xの形で表されると仮定する。このとき、B^Yは奇数^Yの形でなければならない。
  9. A,B,X,Yは2以上の自然数であるから、A^Xの取り得る値の範囲は
  10. 2^2 <= A^X <= 44^2 = 1936 < 2017
  11. 一方、B^Yの取り得る値の範囲は 3^2 <= B^Y <= 43^2 = 1849 < 2017
  12. となる。
  13. A^Xが奇数^X、B^Yが偶数^Yの形で表されるときも上と同様である。
  14. 以上のことから、上記の範囲において候補となる解を探索すればよい
  15. */
  16.  
  17. int main(void) {
  18. 	// your code goes here
  19. 	int n = 2017;
  20. 	int a,b,x,y;
  21. 	int s = 1,t = 1;
  22. 	int i,j;
  23. 	for(a = 2;a <= 44;++a)
  24. 	{
  25. 		for(b = 3;b <= 43;++b)
  26. 		{
  27. 			for(x = 2;;++x)
  28. 			{
  29. 				for(i = 0,s = 1;i < x;++i) s *= a;
  30. 				if (s > n) break;
  31. 				for(y = 2;;++y)
  32. 				{
  33. 					for(j = 0,t = 1;j < y;++j) t *= b;
  34. 					if (t > n) break;
  35. 					if ((s + t) == n)
  36. 						printf("%d^%d + %d^%d = %d\n",a,x,b,y,n);
  37. 				}
  38. 			}
  39. 		}
  40. 	}
  41. 	return 0;
  42. }
  43.  
Success #stdin #stdout 0s 2168KB
comments (?)
stdin
copy 
Standard input is empty
stdout
copy 
12^3 + 17^2 = 2017
17^2 + 12^3 = 2017
44^2 + 3^4 = 2017
44^2 + 9^2 = 2017
https://ideone.com/9NAHBd
language:
C (gcc 8.3)
created:
7 years ago
visibility:
secret

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