--[[
Требуется найти минимально возможную последовательность цифр из системы счисления по основанию M, содержащую все N-значные числа включая числа с нулем в начале
http://w...content-available-to-author-only...m.ru/algorithms/thread1647320.html#post8670711
]]
 
--  основание
local m=3
--  количество
local n=3
 
--  результат
local row={}
 
local minL=m^n+n-1
 
--  использованные числа по их началам
local usedNumbers={}
 
local build
build=function(start,i)
    table.insert(row,i-1)
    if #row==minL then
        print('Result!!!',table.concat(row))
        return true
    end
    start=start..i
    start=start:sub(2)
    --print('try',table.concat(row))
    local un=usedNumbers[start]
    if not un then
        un={}
        usedNumbers[start]=un
    end
    for i=1,n do
        if not un[i] then
            un[i]=true
            if build(start,i) then
                return true
            end
            un[i]=false
        else
        	--print('!')
        end
    end
    row[#row]=nil
end
 
for j=1,n-2 do table.insert(row,0) end 
build( string.rep('1', n-1), 1)
 
 

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